人教版（2012）数学八年级上册《平方差公式》PPT课件
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《平方差公式》PPT课件
你能回答多项式的乘法法则吗?
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
算一算，比一比，看谁算得又快又准
(a+b)(a-b)=a2-b2
①(x＋2)( x－2)
②(1＋3a)( 1－3a)
③(m＋5n)( m－5n)
④(3y＋z)(3y－z)
... ... ...
你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？
1、利用多项式的乘法法则验证：
(a+b)(a-b)
=a2-ab+ab-b2
= a2-b2
2、利用图形的面积证明。
... ... ...
平方差公式：
(a+b)(a−b)=a2−b2
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
平方差公式特点
相同数（项）为a
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相反数（项）为b
相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方
... ... ...
1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。
(1)(-a+b)(a+b)= ________
(2)(a-b)(b+a)=__________
(3)(-a-b)(-a+b)=________
(4)(a-b)(-a-b)=_________
2、利用平方差公式填表。
3、判断下列式子是否可用平方差公式。
(1)(-a+b)(a+b)
(2)(-2a+b)(-2a-b)
(3)(-a+b)(a-b)
(4)(a+b)(a-c)
... ... ...
小结：
通过本节课的学习你有什么收获？
1、什么是平方差公式？
2、运用公式要注意：
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；
(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。
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