人教版（2012）数学八年级上册《平方差公式》整式的乘除PPT
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《平方差公式》整式的乘除PPT
第一部分内容：本节目标
1.探索平方差公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。
3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。
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平方差公式PPT，第二部分内容：预习反馈
1．判断下列式子是否可用平方差公式 ：
(1)(-a+b)(a+b) （ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）
(3) (-a+b)(a-b) （ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）
2.计算：
（1）(3x+2)(3x-2) （2）（-x+2y)(-x-2y） （3） 101×99
3．(a+1)(a-1)(1-a2)=_____．
4.若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____
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平方差公式PPT，第三部分内容：课堂探究
探究一：平方差公式推导过程：
2、探究算法
(1). S阴影=
(2).(2x + 3)(2x –3）=( )=( )
(3). (a +3b) (a−3b)= ( ）=（ ）
3、仿照计算，寻找规律
①(- a-b)( a-b) =（ ）=（ ）
②(x+2a2)(x-2a2)=（ ）=（ ）
平方差公式运算法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
探究（二）：平方差公式简便运算：
同学们：列出算式为：
思考：你列出的算式有什么规律？
2、探究算法
7×9 = ( -1) × ( +1)=( - )=( )。
79×81=( -1) × ( +1)=( - )=( )。
98×102=( -2) × ( + 2)=( - )=( )。
3、仿照计算，寻找规律
① 51×49 =( ) -( )=（ ）
② 9.8×10.2=( ) -( )= ( )。
两数之积如果满足上述规律，可以利用平方差公式简单求两数之积。
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平方差公式PPT，第四部分内容：典例精析
例一、计算
(1) (3x+4)(3x – 4)-(2x+3)(2x – 3) (2) (x+y)(x-y)(x2+y2)
例二、（x ＋ y ＋ 1)( x ＋ y －1）
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平方差公式PPT，第五部分内容：随堂检测
1.下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4
(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2
2．用平方差公式计算：
（1）(3x+y)(3x-y) （2）（b+2a)(2a-b） （3）（-3+2y)(-3-2y）
3．(a2+1)(a+1)(_____)=a4-1．
4．观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____ 22012+22011+…+22+2+1=_____．
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平方差公式PPT，第六部分内容：本课小结
平方差公式的运算法则：
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
作业布置
家庭作业: 完成本节的同步练习
预习作业: 预习1. 6《完全平方公式》导学案中的“预习案”
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