《集合的基本运算》(第1课时并集和交集)PPT

《集合的基本运算》(第1课时并集和交集)PPT 第一部分内容：核心素养目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义. 2.能求两个集合的并集与交集. 3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用 ... ... ... 集合的基本运算PPT，第二部分内容：探究学习 一、并集 1.(1)观察下列几组集合 ①集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={1,2,3,4,5,6}; ②集合A={x|x是参加2018平昌冬奥会的男运动员},B={x|x是参加2018平昌冬奥会的女运动员},C={x|x是参加2018平昌冬奥会的运动员}; ③集合A={x|x是奇数},B={x|x是偶数},C={x|x是整数}. 上述各组中,集合C与集合A,B之间有什么关系? 提示:集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的. (2)思考(1)①中,集合A中有4个元素,集合B中也有4个元素,但集合C中却有6个元素,为什么? 提示:集合中元素的互异性,相同的元素只出现一次. (3)根据并集中元素个数,你如何理解并集定义中“所有属于集合A或属于集合B的元素”? 提示:x∈A但x∉B;x∈B但x∉A;x∈A且x∈B. 2.填空 3.做一做 (1)设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∪B=(　　) A.{1,3,1,2,4,5} B.{1} C.{1,2,3,4,5} D.{2,3,4,5} (2)已知集合A={x|x>-2},B={x|x≥1},则A∪B=(　　) A.{x|x>-2} B.{x|-2<x≤1} C.{x|x≤-2} D.{x|x≥1} (3)已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则实数m=___________.  答案:(1)C　(2)A　(3)2 二、交集 1.(1)观察下列几组集合 ①集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={3,4}; ②集合A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},C={x|x是等腰直角三角形}; ③集合A={x|x>0},B={x|x<2},C={x|0<x<2}. 上述各组中,集合C与集合A,B之间有什么关系? 提示:集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的. (2)若集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},A∩B存在吗? 提示:A与B没有公共元素,但A∩B存在,为空集⌀. 2.填空 3.做一做 (1)(2019全国Ⅱ,文1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=(　　) A.(-1,+∞) B.(-∞,2)    C.(-1,2) D.⌀ (2)已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|-2≤x≤2},那么A∩B=(　　) A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,1,2,3} D.{x|-2≤x≤2} (3)已知集合A={0,1},B={a-2,2},若A∩B={1},则A∪B=(　　) A.{0,1,2} B.{1} C.{0,1,2,3} D.{1,2} (4)已知集合A={1,3,5,6,7},B={2,4,5,6,8},则A∩B=_________.  答案:(1)C　(2)B　(3)A　(4){5,6} 三、并集、交集的性质 1.(1)一个集合与其本身的并集、交集分别是什么? 提示:都是这个集合本身. (2)一个集合与空集的并集和交集分别是什么? 提示:并集是这个集合,交集是空集. (3)对于任意两个集合A,B,A∪B与B∪A一样吗?A∩B与B∩A呢? 提示:一样,说明两个集合的并集和交集都满足交换律. (4)如果A∩B=A,那么集合A,B有什么关系?反之成立吗?如果A∪B=A,那么集合A,B有什么关系?反过来呢? 提示:若A∩B=A,则A⊆B;反之,若A⊆B,则A∩B=A.若A∪B=A,则B⊆A;反之,若B⊆A,则A∪B=A. (5)已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={1,3,6}.分别计算(A∩B)∩C,A∩(B∩C),(A∪B)∪C,A∪(B∪C),你能发现什么规律? 提示:(A∩B)∩C={3}=A∩(B∩C); (A∪B)∪C={1,2,3,4,5,6}=A∪(B∪C). 2.填空 (1)A∩A=_________,A∪A=_________.  (2)A∩⌀=_________,A∪⌀=_________.  (3)A∩B_________A,A∩B_________B.  (4)A∪B_________A,A∪B_________B.  答案:(1)A　A　(2)⌀　A　(3)⊆　⊆　(4)⊇　⊇ ... ... ... 集合的基本运算PPT，第三部分内容：例题解析 集合的并集与交集运算 例1(1)设集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x2=1},则A∪B=(　　) A.{1} B.{1,3} C.{-1,1,3} D.{-1,1} (2)已知集合A={x|x<2},B={x≥1},则A∪B= (　　) A.{x|x<2} B.{x|1≤x<2} C.{x|x≥1} D.R 分析:(1)先解一元二次方程得集合A,B,再根据集合并集定义求结果;(2)用数轴表示集合A,B,根据定义求解. 解析:(1)A={-1,3},B={-1,1},A∪B={-1,1,3}. 答案:(1)C　(2)D 变式训练1(1)已知集合A={x∈N|1≤x≤3},B={2,3,4,5},则A∪B=(　　) A.{2,3} B.{2,3,4,5} C.{2} D.{1,2,3,4,5} (2)设集合A={x∈N*|x≤2},B={2,6},则A∪B= (　　) A.{2} B.{2,6} C.{1,2,6} D.{0,1,2,6} 答案:(1)D　(2)C 例2(1)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=(　　) A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7} (2)设集合M={x|-3<x<2},N={x|1≤x≤3},则M∩N=(　　) A.[1,2) B.[1,2] C.(2,3] D.[2,3] (3)(2019天津,文1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=(　　) A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} ... ... ... 集合的基本运算PPT，第四部分内容：思想方法 分类讨论思想在集合运算中的应用 分类讨论就是分别归类再进行讨论的意思,数学中的分类过程就是对事件共性的抽象过程.解题时要明确为什么分类,如何分类,如何确定分类的标准.应用时,首先要审清题意,认真分析可能产生的不同因素.进行讨论时要确定分类的标准,每一次分类只能按照一个标准来分,不能重复也不能遗漏. 典例 设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-5=0}. (1)若A∩B={2},求实数a的值; (2)若A∪B=A,求实数a的取值范围. 解:(1)集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2}, 若A∩B={2},则x=2是方程x2+2(a+1)x+a2-5=0的实数根,可得a2+4a+3=0,解得a=-3或a=-1. 验证:a=-3时,B={2},a=-1时,B={-2,2},均满足A∩B={2}. (2)A={x|x2-3x+2=0}={1,2}, B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}, 对应的Δ=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3). ∵A∪B=A,∴B⊆A. ①当Δ<0,即a<-3时,B=⌀,满足条件; ②当Δ=0,即a=-3时,B={2},满足条件; ③当Δ>0,即a>-3时,只有B={1,2},才能满足条件, 由一元二次方程根与系数的关系,得1+2=-2(a+1),且1×2=a2-5. ∴a=-5/2    且a2=7,矛盾.∴a>-3不满足条件. 综上所述,实数a的取值范围是{a|a≤-3}. 方法点睛 将条件转化为两个集合的包含关系,因为集合B是由含参的一元二次方程的解组成的,所以应按其解的个数分类讨论.尤其不要忽略无解的情况,即B为空集的情况. ... ... ... 集合的基本运算PPT，第五部分内容：随堂演练 1.设集合A={x∈N*|-1≤x≤2},B={2,3},则A∪B= (　　) A.{-1,0,1,2,3}   B.{1,2,3} C.[-1,2] D.[-1,3] 解析:集合A={1,2},B={2,3},则A∪B={1,2,3}. 答案:B 2.已知集合A={x|-3<x<3},B={x|x<1},则A∩B=(　　) A.{x|x<1} B.{x|x<3} C.{x|-3<x<1}  D.{x|-3<x<3} 答案:C 3.已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=__________.  答案:{1,8} ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，集合的基本运算PPT下载，并集和交集PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式；