北师大版（2012）数学九年级上册《相似多边形》PPT课件
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《相似多边形》PPT课件
∠A=150° AB=6.5mm ∠A'=150° A'B'=13mm
∠B=120° BC=5.5mm ∠B'=150° B'C'=11mm
∠C=105° CD=6mm ∠C'=105° C'D'=12mm
∠D=135° DE=5mm ∠D'=135° D'E'=10mm
∠E=120° EF=7.5mm ∠E'=120° E'F'=15mm
∠F=90° FG=4.5mm ∠F'=90° F'G'=9mm
从以上数据你能得到什么结论？
... ... ...
结论：
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；
它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.
你能尝试着给相似多边形下一个定义吗？
阅读课本P120-121页前两段内容，然后回答下列问题（时间3分钟）：
①多边形相似需满足几个条件？
②相似多边形的记法有什么要求？
③什么叫相似比？求相似比要注意什么？
... ... ...
获得新知
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.
记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.
相似多边形对应边的比叫做相似比
相似比与叙述的顺序有关.
... ... ...
看一看，议一议
1、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12
（2）中的两个图形呢？与同桌交流.
2、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
试一试：下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。
（1）正三角形ABC与正三角形DEF；
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
解：（1）正三角形ABC与正三角形DEF相似
由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A=∠D= 60°，∠B=∠E= 60°， ∠C=∠F= 60°；
由于正三角形三边都相等，所以
AB/DE=BC/EF=CA/FD
所以 正三角形ABC与正三角形DEF相似；
解：（2）正方形ABCD与正方形EFGH相似.
由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°，∠B=∠F= 90°，∠C=∠G= 90°，∠D=∠H= 90°；
由于正方形四边相等，所以
AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE
所以正方形ABCD与正方形EFGH相似
... ... ...
小结
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形
相似多边形对应边的比叫做相似比
相似比与叙述的顺序有关.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.
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