人教版（2012）数学八年级上册《同底数幂的乘法》PPT课件3
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《同底数幂的乘法》PPT课件3
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?
解：104×105=109（米）
答：它每天约飞行了109米。
思考：
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
试试看，你还记得吗？
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
3、a•a • · · · • a = a( )
... ... ...
学习目标
1.经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2.能通过举例认识同底数幂及同底数幂的乘法。
3.能正确运用同底数幂的乘法运算性质进行计算。
试一试，议一议
1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？
2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?
并把你的发现在小组内交流一下。
... ... ...
合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1) 25×22 = (2 × 2 ×2×2× 2) ×(2 × 2)
= 2×2 ×2 × 2×2×2×2=2( ) ；
(2)a3×a2 = (a×a×a) ×(a×a)
=a×a×a×a×a= a( ) ；
(3) 5m · 5n=(5×···×5) ×(5×···×5) = 5(m+n).
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂的乘法公式：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
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火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）a · a2= a2 （ ）（2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）
（3）a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )
（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( )
1、25× 125 = 5x，则 x =5；
2、m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？
① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3
3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．
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随机应变
1.填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x =______；
（2） 8× 4 = 2x，则 x =______；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x =______ .
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