人教版（2012）数学八年级上册《等腰三角形》三角形的证明PPT(第4课时)
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《等腰三角形》三角形的证明PPT(第4课时)，共21页。
第一部分内容：学习目标
理解等边三角形的判别条件及其证明.
掌握含有30°角的直角三角形性质及其证明，并能解决相关问题.
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等腰三角形PPT，第二部分内容：预习检测
1.顶角是60°的等腰三角形是________________；
2.底角是60°的等腰三角形是________________；
3.三个角都相等的三角形是________________；
4.三条边都相等的三角形是________________；
5.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的__________.
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等腰三角形PPT，第三部分内容：活动探究
探究点一： 等边三角形的判定
活动1：一个三角形满足什么条件时是等边三角形，你能证明你的结论吗？与同伴交流.
活动2：一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形，你能证明你的结论吗？与同伴交流.
探究点二：直角三角形中，30°角所对直角边与斜边有什么关系
问题1：用两个全等含30°角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？
问题2：根据操作，思考，在直角三角形中，30°角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明.
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等腰三角形PPT，第四部分内容：强化训练
1.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．求证：AB=AC．
证明：∵AD//BC,
∴∠1=∠B(同位角相等),∠2=∠C（内错角相等）,
又∵∠1=∠2,
∴∠B=∠C,
∴△ABC是等腰三角形,两条腰相等：AB=AC
2.已知：如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E.
(1)找出图中的等腰三角形.
(2)BD，CE，DE之间存在着怎样的关系？
(3)证明以上的结论
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等腰三角形PPT，第五部分内容：课堂总结
1.等边三角形的判定:
定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.
2.特殊的直角三角形的性质:
定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
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等腰三角形PPT，第六部分内容：课堂检测
1．等腰三角形补充下列条件后，任不一定是等边三角形的是（ ）
A．有一个内角是60 º B．有一个外角是120 º
C．有两个角相等 D．腰与底边相等
2．如图，在△ABC中，∠A=45 º，∠B=30 º，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（ ）
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