《诱导公式》三角函数PPT课件(第1课时诱导公式二、三、四)

《诱导公式》三角函数PPT课件(第1课时诱导公式二、三、四) 第一部分内容：学 习 目 标 1.了解公式二、公式三和公式四的推导方法． 2．能够准确记忆公式二、公式三和公式四．(重点、易混点) 3．掌握公式二、公式三和公式四，并能灵活应用．(难点) 核 心 素 养 1.借助公式进行运算，培养数学运算素养． 2．通过公式的变形进行化简和证明，提升逻辑推理素养. ... ... ... 诱导公式PPT，第二部分内容：自主预测探新知 新知初探 1．公式二 (1)角π＋α与角α的终边关于_____对称．如图所示． (2)公式：sin(π＋α)＝_____， cos(π＋α)＝_____， tan(π＋α)＝_____. 2．公式三 (1)角－α与角α的终边关于　轴对称．如图所示． (2)公式：sin(－α)＝_____， cos(－α)＝_____， tan(－α)＝_____. 3．公式四 (1)角π－α与角α的终边关于　轴对称．如图所示． (2)公式：sin(π－α)＝_____， cos(π－α)＝_____， tan(π－α)＝_____. 思考：(1)诱导公式中角α只能是锐角吗？ (2)诱导公式一～四改变函数的名称吗？ 提示：(1)诱导公式中角α可以是任意角，要注意正切函数中要求α≠kπ＋π2，k∈Z. (2)诱导公式一～四都不改变函数名称． 初试身手 1．如果α，β满足α＋β＝π，那么下列式子中正确的个数是(　　) ①sin α＝sin β；②sin α＝－sin β；③cos α＝－cos β；④cos α＝cos β；⑤tan α＝－tan β. A．1　　B．2　　C．3　　D．4 C　[因为α＋β＝π，所以sin α＝sin(π－β)＝sin β， 故①正确，②错误； cos α＝cos(π－β)＝－cos β， 故③正确，④错误； tan α＝tan(π－β)＝－tan β，⑤正确． 故选C.] 2．tan－4π3等于(　　) A．－33  B.33 C．－3  D.3 3．已知tan α＝3，则tan(π＋α)＝________. 4．求值：(1)sin2π3＝________. (2)cos－7π6＝________. ... ... ... 诱导公式PPT，第三部分内容：合作探究提素养 给角求值问题 【例1】求下列各三角函数值： (1)sin 1 320°；(2)cos－31π6；(3)tan(－945°)． [解]　(1)法一：sin 1 320°＝sin(3×360°＋240°)＝sin 240°＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－32. 法二：sin 1 320°＝sin(4×360°－120°)＝sin(－120°) ＝－sin(180°－60°)＝－sin 60°＝－32. (2)法一：cos－31π6＝cos31π6 ＝cos4π＋7π6＝cosπ＋π6＝－cosπ6＝－32. 法二：cos－31π6＝cos－6π＋5π6 ＝cosπ－π6＝－cosπ6＝－32. (3)tan(－945°)＝－tan 945°＝－tan(225°＋2×360°) ＝－tan 225°＝－tan(180°＋45°)＝－tan 45°＝－1. 规律方法 利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤 1“负化正”——用公式一或三来转化； 2“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角； 3“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角； 4“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值. 课堂小结 1．诱导公式一～四可简要概括为“α＋k•2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号”．或者简述为“函数同名，象限定号”． 2．利用公式一～四可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行： 任意负角的三角函数�D�D→用公式三或一任意正角的三角函数�D�D→用公式一 0～2π的角的三角函数�D�D→用公式二或四锐角的三角函数 ... ... ... 诱导公式PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)公式二～四对任意角α都成立．(　　) (2)由公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)．(　　) (3)在△ABC中，sin(A＋B)＝sin C．(　　) [提示]　(1)错误，关于正切的三个公式中α≠kπ＋π2，k∈Z. (2)由公式三知cos[－(α－β)]＝cos(α－β)， 故cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)是不正确的． (3)因为A＋B＋C＝π，所以A＋B＝π－C， 所以sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin C. 2．已知sin(π＋α)＝35，且α是第四象限角，那么cos(α－π)的值是(　　) A.45　　B．－45　　　 C．±45　D.35 3.cos－585°sin 495°＋sin－570°的值等于________． ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，诱导公式PPT下载，三角函数PPT下载，诱导公式二三四PPT下载，.PPT格式；