北师大版（2012）数学八年级上册《定义与命题》平行线的证明PPT课件(第2课时)
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《定义与命题》平行线的证明PPT课件(第2课时)，共21页。
第一部分内容：学习目标
定理与公理
证明
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定义与命题PPT，第二部分内容：感悟新知
知识点 定理与公理
1.其实，在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题.公元前3世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得 （Euclid，公元前300年前后）编写了一本书，书名叫做《原本》（Elements）. 为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据，其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理(axiom).除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断.
知识点 证 明
演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为 定理. 每个定理都只能用公理、定义和已经证明 为真的命题来证明.
定义、命题、基本事实(公理)、定理之间的区别与联系：
(1)联系：这四者都是命题．
(2)区别：定义、基本事实、定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，只不过基本事实是最原始的依据；而命题不一定是真命题，因而不 能作为进一步判断其他命题真假的依据.
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定义与命题PPT，第三部分内容：课堂小结
几何的推理方法主要有两种：
一种是综合法，即由“因”到“果”，由已知条件逐步推导出结论；
一种是分析法，即执“果”索“因”，根据要推出的结论，分析必须找到什么样的条件，一步一步反推到条件．
证明的一般步骤：
①审题，分清命题的条件和结论；
②画图，结合图形写出已知和求证；
③分析因果关系，找出证明途径；
④有条理地写出证明过程．
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