人教版（2012）数学九年级下册《解直角三角形的应用》锐角三角函数PPT
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《解直角三角形的应用》锐角三角函数PPT
第一部分内容：温故知新
一、解直角三角形
1．解直角三角形：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程叫做解直角三角形．
2．如图，解直角三角形的公式：
(1)三边关系：__________________．
(2)两锐角关系：_________________．
(3)边角关系：
二、方位角
指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90°的角，叫做方位角。
OA：________________，
OB：________________，
OC：__________，
OD：________________．
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解直角三角形的应用PPT，第二部分内容：课前小练
1. （2017湖州）如图，已知在Rt△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（ ）
2.如图1，在平面直角坐标系中，直线OA过点B(2，1)，则tanα的值是( )
3.如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置A处到公路OB的距离是( )
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解直角三角形的应用PPT，第三部分内容：探索新知
1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果取整数，参考数据：
cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，
sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，
tan25°≈0.47，tan34°≈0.67）
方法点拨：求实际问题，结合图形，转化为数学问题（解直角三角形），已知一边一角解直角三角形的其它元素。
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解直角三角形的应用PPT，第四部分内容：课后作业
1、（2017珠海）如图2-6-29-12，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处.
（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；
（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）.
（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）
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