人教版（2012）数学九年级下册《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT(第1课时)
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《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT(第1课时)，共18页。
学习目标
1. 理解正切的意义和与现实生活的联系.
2.能够用 表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度（坡比）等.（重点）
3.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算.（难点）
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知识讲解
实例1:如图①②，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法？
实例2:如图③④，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
知识点 正切的定义
如图,B1，B2是梯子AB上的点，B1C1⊥AC，垂足为点C1，B2C2⊥AC，垂足为点C2.小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.
定义的几点说明：
1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角.
2）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1.
3）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序）.
4）tanA不表示“tan”乘以“A ”.
5）tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关
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课堂小结
1、理解了正切与坡度的概念.
2、tanA的值越大，梯子（坡）越陡
3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识.
4、“一般 → 特殊 → 一般” 数学思想方法.
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