人教版（2012）数学八年级上册《提公因式法》整式的乘法与因式分解PPT课件
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《提公因式法》整式的乘法与因式分解PPT课件
第一部分内容：讨论
630能被哪些数整除?
在小学我们知道，要解决这个问题，
需要把630分解成质数乘积的形式．
类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．
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提公因式法PPT，第二部分内容：探究
计算下列各式
x（x+1）=________
（x+1） （x-1） =_______
把一个多项式化成几个整式积的形式，
这种变形叫做把这个多项式因式分解，
也叫把这个多项式分解因式．
因式分解与整式乘法有何关系呢？
因式分解与整式乘法是方向相反的变形
因式分解的结果是整式的乘积
整式乘法的结果是单项式的和
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提公因式法PPT，第三部分内容：练习
判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解?
(1) x -4y =(x+2y)(x-2y)；
(2) 2x(x-3y)=2x -6xy
(3) (5a-1) =25a -10a+1 ；
(4) x +4x+4=(x+2) ；
(5) (a-3)(a+3)=a -9
(6) m -4=(m+2)(m-2) ；
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
总结：关键就是看结果是和还是积．
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提公因式法PPT，第四部分内容：提公因式法
pa+pb+pc = p（a+b+c）
多项式的每一项都含有的项叫做这个多项式各项的公因式
把多项式 pa+pb+pc 分解成 p(a+b+c) 的形式，其中p是各项的公因式，另一个因式 (a+b+c) 是 pa+pb+pc 除以p的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法．
说出下列多项式各项的公因式：
(1)ma + mb ；
(2)4kx - 8ky ；
(3)5y +20y ；
(4)a b -2ab +ab .
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提公因式法PPT，第五部分内容：总结
这节课我们学会了什么？
1．确定公因式的方法：
①定系数
②定字母
③定指数
2．提公因式分解因式的方法：
先找公因式 再提公因式
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