《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直)

《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理． 2.能应用线面垂直判定定理和性质定理证明空间中线面的垂直关系. ... ... ... 空间直线平面的垂直PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究 [教材提炼] 知识点一　直线与平面垂直的性质定理 预习教材，思考问题 我们知道，在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．在空间中是否有类似的性质呢？ 知识梳理　直线与平面垂直的性质定理 (1)文字语言：垂直于同一个平面的两条直线_______． (2)图形语言： (3)符号语言：a⊥α，b⊥α⇒a∥b. (4)作用：①线面垂直⇒线线平行；②作平行线． 知识点二　点面距、线面距与面面距 预习教材，思考问题 一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离．由此我们还能得出什么结论呢？ 知识梳理　(1)过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与     间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，_______叫做这个点到该平面的距离． (2)一条直线与一个平面平行时，这条直线上_______到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离． (3)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都_______，我们把它叫做这两个平行平面之间的距离． [自主检测] 1．△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥BC，m⊥AC，则不重合的直线l，m的位置关系是(　　) A．相交　B．异面 C．平行 D．不确定 2．若a，b表示不同的直线，α表示平面，下列命题中正确的个数为(　　) ①a⊥α，b∥α⇒a⊥b；②a⊥α，a⊥b⇒b∥α；③a∥α，a⊥b⇒b⊥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b. A．1　　 B．2　　C．3　　D．0 ... ... ... 空间直线平面的垂直PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究 探究一　直线与平面垂直的性质　 [例1]　如图所示，正方体A1B1C1D1­ABCD中，EF与异面直线AC，A1D都垂直相交． 求证：EF∥BD1. 方法提示 1．本例应用线面垂直的性质达到证明线线平行的目的，即线面垂直的性质提供了线线平行的依据． 2．直线与平面垂直的其他性质： (1)如果一条直线垂直于一个平面，那么它就垂直于这个平面内的任意一条直线； (2)两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面； (3)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则它必垂直于另一个平面； (4)垂直于同一条直线的两个平面平行． 探究二　点面距、线面距与面面距 [例2]　已知△ABC，AC＝BC＝1，AB＝2，又已知S是△ABC所在平面外一点，SA＝SB＝2，SC＝5，点P是SC的中点，求点P到平面ABC的距离． 方法提示 求点到面的距离的关键是确定过点与平面垂直的线段．可通过外形进行转化，转化为易于求解的点，等体积法也是求点到平面的距离的常用方法． 探究三　直线与平面垂直的综合应用 [例3]　△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE＝AB＝2a，CD＝a，F是BE的中点． 求证：(1)DF∥平面ABC； (2)AF⊥BD. 方法提升 判断线线、线面的平行或垂直关系，一般要利用判定定理和性质定理，有时也可以放到特殊的几何体中(如正方体、长方体等)然后再判断它们的位置关系． ... ... ... 空间直线平面的垂直PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优 一、“垂直与平行的转化”——线面垂直的性质定理的另类作用 直观想象、逻辑推理 [典例1]　如图，已知平面α∩平面β＝l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，直线a⊂β，a⊥AB.求证：a∥l. [素养提升]　证明线线平行常用如下方法 (1)利用线线平行定义：证共面且无公共点； (2)利用三线平行公理：证两线同时平行于第三条直线； (3)利用线面平行的性质定理：把证线线平行转化为证线面平行； (4)利用线面垂直的性质定理：把证线线平行转化为证线面垂直； (5)利用面面平行的性质定理：把证线线平行转化为证面面平行． 二、“等体积法”——求锥体的体积的“灵丹妙药” 数学抽象、直观想象、逻辑推理 [典例2]　在正三棱锥P­ABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为(　　) A．a　　B.22a C.33a D.3a [素养提升]　线面距、面面距的求法都可转化为点面距的求法，当点面距不好求时，也可以根据等体积法把点面距归结为一个容易求得的几何体的体积． 关键词：高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载，空间直线平面的垂直PPT下载，立体几何初步PPT下载，直线与平面垂直PPT下载，.PPT格式；