人教A版（2019）数学必修第二册《章末复习提升课》平面向量及其应用PPT
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《章末复习提升课》平面向量及其应用PPT
第一部分内容：综合提高
平面向量的线性运算
(1)(2018•高考全国卷Ⅰ)在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB→＝( )
A.34AB→－14AC→ B.14AB→－34AC→
C.34AB→＋14AC→ D.14AB→＋34AC→
(2)如图所示，在正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC→＝λAM→＋μBD→，则λ＋μ＝( )
A.43 B.53
C.158 D.2
规律方法
向量线性运算的基本原则
向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算，向量的线性运算的结果仍是一个向量，因此，对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面．平面向量数量积的运算
如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝1.若点E为边CD上的动点，则AE→•BE→的最小值为( )
A.2116 B.32
C.2516 D.3
规律方法
向量数量积的两种计算方法
(1)当已知向量的模和夹角θ时，可利用定义法求解，即a•b＝|a||b|cos θ.
(2)当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a•b＝x1x2＋y1y2.
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章末复习提升课PPT，第二部分内容：素养提升
1．(2019•高考全国卷Ⅱ)已知AB→＝(2，3)，AC→＝(3，t)，|BC→|＝1，则AB→•BC→＝( )
A．－3 B．－2
C．2 D．3
2．已知e1，e2是单位向量，m＝e1＋2e2，n＝5e1－4e2，若m⊥n，则e1与e2的夹角为( )
A.π4 B.π3
C.2π3 D.3π4
3．在△ABC中，A＝π3，BC＝6，AB＝26，则C＝( )
A.π4或3π4 B.π6或5π6
C.π4 D.3π4
4．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，CP→＝3 PD→，AP→•BP→＝2，则AB→•AD→的值是________．
5．在△ABC中，a＝3，b＝26，B＝2A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．
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