《三角函数的图象与性质》三角函数PPT课件(第四课时正切函数的性质与图象)

《三角函数的图象与性质》三角函数PPT课件(第四课时正切函数的性质与图象) 第一部分内容：学 习 目 标 1.能画出正切函数的图象．(重点) 2.掌握正切函数的性质．(重点、难点) 3.掌握正切函数的定义域及正切曲线的渐近线．(易错点) 核 心 素 养 1.借助正切函数的图象研究问题，培养直观想象素养. 2.通过正切函数的性质的应用，提升逻辑推理素养. ... ... ... 三角函数的图象与性质PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 正切函数的图象与性质 解析式     y＝tan x   定义域 值域         R 周期 π 奇偶性 ______ 对称中心 _____________ 单调性      在开区间－π2＋kπ，π2＋kπ，k∈Z内都是增函数 初试身手 1．在下列函数中同时满足：①在0，π2上递增；②以2π为周期；③是奇函数的是(　　) A．y＝tan x　　 B．y＝cos x C．y＝tanx2  D．y＝－tan x 2．函数y＝tan2x－π6的定义域为________． 3．函数y＝tan 3x的最小正周期是________． 4．函数y＝tanx－π5的单调增区间是________． ... ... ... 三角函数的图象与性质PPT，第三部分内容：合作探究提素养 有关正切函数的定义域、值域问题 【例1】(1)函数y＝1tan x－π4＜x＜π4且x≠0的值域是(　　) A．(－1,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－∞，1)  D．(－1，＋∞) (2)函数y＝3tanπ6－x4的定义域为________． (3)函数y＝tan x＋1＋lg(1－tan x)的定义域为________． [思路点拨]　求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另外解不等式时要充分利用三角函数的图象或三角函数线． 规律方法 1．求正切函数定义域的方法 (1)求与正切函数有关的函数的定义域时，除了求函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数y＝tan x有意义即x≠π2＋kπ，k∈Z. (2)求正切型函数y＝Atan(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0)的定义域时，要将“ωx＋φ”视为一个“整体”．令ωx＋φ≠kπ＋π2，k∈Z，解得x. 2．解形如tan x＞a的不等式的步骤 提醒：求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件． 正切函数奇偶性、周期性和图象的对称性 【例2】(1)函数f(x)＝tan2x＋π3的周期为________． (2)已知函数y＝tanx－π3，则该函数图象的对称中心坐标为________． (3)判断下列函数的奇偶性： ①y＝3xtan 2x－2x4；②y＝cosπ2－x＋tan x. [思路点拨]　(1)形如y＝Atan(ωx＋φ)(Aω≠0)的周期T＝π|ω|，也可以用定义法求周期． (2)形如y＝Atan(ωx＋φ)(Aω≠0)的对称中心横坐标可由ωx＋φ＝kπ2，k∈Z求出． (3)先求定义域看是否关于原点对称，若对称再判断f(－x)与f(x)的关系． 课堂小结 1．利用单位圆中的正切线作正切函数的图象，作图较为准确，但画图时较繁，我们常用“三点两线”法作正切曲线的简图． 2．正切函数与正弦函数、余弦函数的性质比较． 性质 正切函数 正弦函数、余弦函数 定义域 xx≠π2＋kπ，k∈Z     R 值域 R [－1,1] 最值 无 最大值为1 最小值为－1 单调性 仅有单调递增区间，不存在单调递减区间 单调递增区间、单调递减区间均存在 奇偶性 奇函数 正弦函数是奇函数   余弦函数是偶函数 ... ... ... 三角函数的图象与性质PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)正切函数的定义域和值域都是R.(　　) (2)正切函数图象是中心对称图形，有无数个对称中心．(　　) (3)正切函数图象有无数条对称轴，其对称轴是x＝kπ±π2，k∈Z.(　　) (4)正切函数是增函数．(　　) 2．若tan x≥1，则(　　) A．2kπ－π4＜x＜2kπ(k∈Z) B．x≤(2k＋1)π(k∈Z) C．kπ－π4＜x≤kπ(k∈Z) D．kπ＋π4≤x＜kπ＋π2(k∈Z) 3．求函数y＝tan(π－x)，x∈－π4，π3的值域为________． 4．求函数y＝tanx2－π3的定义域、最小正周期、单调区间及其图象的对称中心． ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，三角函数的图象与性质PPT下载，三角函数PPT下载，正切函数的性质与图象PPT下载，.PPT格式；