《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT课件(第2课时函数的最大(小)值)

《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT课件(第2课时函数的最大(小)值) 第一部分内容：学 习 目 标 1．理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(重点) 2．能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(重点、难点) 3．能利用函数的最值解决有关的实际应用问题．(重点) 4．通过本节内容的学习，使学生体会数形结合思想、分类讨论思想在求解最值中的作用，提高学生逻辑推理、数学运算的能力．(重点、难点) 核 心 素 养 1.借助函数最值的求法，培养直观想象和数学运算素养． 2.利用函数的最值解决实际问题，培养数学建模素养． ... ... ... 函数的基本性质PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 函数最大值与最小值        最大值 最小值 条件设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有        f(x)　M f(x)　M       ∃x0∈I，使得　　　　 结论 M是函数y＝f(x)的最大值  M是函数y＝f(x)的最小值 几何意义 f(x)图象上最高点的　　    f(x)图象上最低点的　　　 思考：若函数f(x)≤M，则M一定是函数的最大值吗？ 提示：不一定，只有定义域内存在一点x0，使f(x0)＝M时，M才是函数的最大值，否则不是． 初试身手 1．函数y＝f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　) A．－1,0　B．0,2 C．－1,2   D.12，2 2．设函数f(x)＝2x－1(x<0)，则f(x)(　　) A．有最大值　　　 B．有最小值 C．既有最大值又有最小值 D．既无最大值又无最小值 3．函数f(x)＝1x，x∈[1,2]，则f(x)的最大值为________，最小值为________． ... ... ... 函数的基本性质PPT，第三部分内容：合作探究提素养 利用函数的图象求函数的最值(值域) 【例1】已知函数f(x)＝3－x2，x∈[－1，2]，x－3，x∈2，5]. (1)在直角坐标系内画出f(x)的图象； (2)根据函数的图象写出函数的单调区间和值域． [解]　(1)图象如图所示： (2)由图可知f(x)的单调递增区间为(－1,0)，(2,5)，单调递减区间为(0,2)，值域为[－1,3]． 规律方法 利用图象求函数最值的方法 1画出函数y＝fx的图象； 2观察图象，找出图象的最高点和最低点； 3写出最值，最高点的纵坐标是函数的最大值，最低点的纵坐标是函数的最小值. 利用函数的单调性求最值(值域) 【例2】已知函数f(x)＝2x＋1x＋1. (1)判断函数在区间(－1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值． [解]　(1)f(x)在(－1，＋∞)上为增函数，证明如下：任取－1<x1<x2， 则f(x1)－f(x2)＝2x1＋1x1＋1－2x2＋1x2＋1＝x1－x2x1＋1x2＋1， 因为－1<x1<x2⇒x1＋1>0，x2＋1>0，x1－x2<0， 所以f(x1)－f(x2)<0⇒f(x1)<f(x2)， 所以f(x)在(－1，＋∞)上为增函数． 规律方法 1．利用单调性求函数的最大(小)值的一般步骤 (1)判断函数的单调性． (2)利用单调性求出最大(小)值． 2．函数的最大(小)值与单调性的关系 (1)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，则f(x)在区间[a，b]上的最小(大)值是f(a)，最大(小)值是f(b)． (2)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，在区间[b，c]上是减(增)函数，则f(x)在区间[a，c]上的最大(小)值是f(b)，最小(大)值是f(a)与f(c)中较小(大)的一个． 提醒：(1)求最值勿忘求定义域． (2)闭区间上的最值，不判断单调性而直接将两端点值代入是最容易出现的错误，求解时一定注意． 课堂小结 1．函数的最大(小)值，包含两层意义：一是存在，二是在给定区间上所有函数值中最大(小)的，反映在函数图象上，函数的图象有最高点或最低点． 2．求函数的最值与求函数的值域类似，常用的方法是： (1)图象法，即画出函数的图象，根据图象的最高点或最低点写出最值； (2)单调性法，一般需要先确定函数的单调性，然后根据单调性的意义求出最值； (3)对于二次函数还可以用配方法研究，同时灵活利用数形结合思想和分类讨论思想解题． 3．通过函数最值的学习，渗透数形结合思想，树立以形识数的解题意识． ... ... ... 函数的基本性质PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)任何函数都有最大(小)值．(　　) (2)函数f(x)在[a，b]上的最值一定是f(a)(或f(b))．(　　) (3)函数的最大值一定比最小值大．(　　) 2．函数y＝x2－2x，x∈[0,3]的值域为(　　) A．[0,3] B．[－1,0] C．[－1，＋∞)  D．[－1,3] 3．函数y＝ax＋1在区间[1,3]上的最大值为4，则a＝______. ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数的基本性质PPT下载，函数的概念与性质PPT下载，函数的最大(小)值PPT下载，.PPT格式；