《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时充分条件与必要条件)

《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时充分条件与必要条件) 第一部分内容：学 习 目 标 1.理解充分条件、必要条件的定义．(难点)  2．会判断充分条件、必要条件．(重点)  3．会根据充分不必要条件、必要不充分条件求字母的取值范围．(重点、难点) 核 心 素 养 1.通过充分条件、必要条件的判断，提升逻辑推理素养． 2．通过充分条件、必要条件的应用，培养数学运算素养. ... ... ... 充分条件必要条件PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1．充分条件与必要条件 思考1：(1)p是q的充分条件与q是p的必要条件所表示的推出关系是否相同？ (2)以下五种表述形式：①p⇒q；②p是q的充分条件；③q的充分条件是p；④q是p的必要条件；⑤p的必要条件是q.这五种表述形式等价吗？ 提示：(1)相同，都是p⇒q.(2)等价． 2．充分条件与必要条件的判断 3.充分条件、必要条件与集合的关系 A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q} A⊆B  p是q的充分条件  q是p的必要条件  p是q的不充分条件  q是p的不必要条件 B⊆A  q是p的充分条件  p是q的必要条件  q是p的不充分条件  p是q的不必要条件 初试身手 1．下列命题中q是p的必要条件的是(　　) A．p：A∩B＝A，q：A⊆B B．p：x2－2x－3＝0，q：x＝－1 C．p：|x|<1，q：x<0 D．p：x2>2，q：x>2 2．“x＝1”是“x2－1＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件  3．“ △ABC为直角三角形”是“其三边关系a2＋b2＝c2”的________条件．(填“充分”或“必要”) 4．“x2＝2x”是“x＝0”的________条件，“x＝0”是“x2＝2x”的________条件．(用“充分”“必要”填空) ... ... ... 充分条件必要条件PPT，第三部分内容：合作探究提素养 充分条件、必要条件的判断 【例1】下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的什么条件？(充分不必要条件，必要不充分条件，既是充分条件也是必要条件，既不充分也不必要条件) (1)若x＝1，则x2－4x＋3＝0； (2)若函数y＝x，则函数为递增的； (3)若x为无理数，则x2为无理数； (4)若x＝y，则x2＝y2； (5)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； (6)若a>b，则ac>bc. 规律方法 本例六个小题分别体现了定义法、集合法、等价法.一般地，定义法主要用于较简单的命题判断，集合法一般需对命题进行化简，等价法主要用于否定性命题.要判断p是不是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是不是q的必要条件，就要看q能否推出p. 充分条件、必要条件与集合的关系 【例2】若“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，求a的最大值． [解]　∵x2>1，∴x<－1或x>1. 又∵“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件， ∴x<a⇒x2>1但x2>1D⇒/x<a.如图所示： ∴a≤－1，∴a的最大值为－1. 规律方法 设集合A＝{x|x满足p}，B＝{x|x满足q}，则p⇒q可得A⊆B；q⇒p可得B⊆A；p⇔q可得A＝B，若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集. 充分条件和必要条件的应用 【例3】(1)“x2＝4”是“x＝m”的必要条件，则m的一个值可以是(　　) A．0　　B．2　　C．4　　D．16 (2)已知p：－4<x－a<4，q：(x－2)(x－3)<0，若q是p的充分条件，则a的取值范围为________． 规律方法 应用充分条件和必要条件的两个思路 1条件与结论：确定p和q谁是条件，谁是结论. 2p⇒q和q⇒p的应用：充分条件确保p⇒q为真，必要条件确保q⇒p为真. 课堂小结 1．充分条件、必要条件的判断方法 (1)定义法：直接利用定义进行判断． (2)等价法：“p⇔q”表示p等价于q，等价命题可以进行转换，当我们要证明p成立时，就可以去证明q成立． (3)利用集合间的包含关系进行判断：如果条件p和结论q相应的集合分别为A和B，那么若A⊆B，则p是q的充分条件；若A⊇B，则p是q的必要条件；若A＝B，则p既是q的充分条件，也是q的必要条件． 2．根据充分条件、必要条件求参数的取值范围时，主要根据充分条件、必要条件与集合间的关系，将问题转化为相应的两个集合之间的包含关系，然后建立关于参数的不等式(组)进行求解． ... ... ... 充分条件必要条件PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．“同位角相等”是“两直线平行”的(　　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件，也是必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．使x>3成立的一个充分条件是(　　 ) A．x>4　 B．x>0 C．x>2  D．x<2 3．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(　　) A．充分不必要条件  B．必要不充分条件 C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件 4．有下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③－1＜x＜0；④－1＜x＜1.其中可以成为x2＜1的一个充分条件的所有序号为________． ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，充分条件必要条件PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，充分条件与必要条件PPT下载，.PPT格式；