《一元二次方程根与系数的关系》PPT课件

《一元二次方程根与系数的关系》PPT课件 1.填表 方程               x1,x2  x1+x2  x1·x2  ① x2-3x+2=0   2,1     3        2 ② X2-2x-3=0   -1,3    2       -3 ③ X2-5x+4=0   1,4    5         4 问题：你发现这些一元二次方程的根与系数 有什么规律？ 当二次项系数为1时 x2+px+q=0的两根为x1,, x2 则有x1+x2=-P    x1·x2=q ... ... ... 猜想： 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0 b²-4ac≥0）的两根为x1、x2，则                 x1+x2    x1·x2 与系数a，b，c 的关系。 x1+x2=-b/a   x1·x2=c/a ... ... ... 自主练习 灵活运用 1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程） （1）x2-3x+1=0 （2）3x2-2x=2 （3）2x2+3x=0 （4）3x2=1 2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。 （1）（ x1+1）（x2+1）（2）x2/x1 + x1/x2 ... ... ... 例题2： （1）若关于x的方程2x2＋5x＋n＝0的一个根是－2，求它的另一个根及n的值。 （2）若关于x的方程x2＋kx－6＝0的一个根是－2，求它的另一个根及k的值。 一、知识要点： 1、一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c=0 (a≠0) 。 2、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1＋x2＝-b/a，x1x2＝c/a 。 3、用根与系数关系解题的条件是（1）a≠0  （2）△≥0 二、典型例题 例题1：已知方程  x2＝2x＋1的两根为x1,x2， 不解方程，求下列各式的值. （1）（x1－x2）2    （2）x13x2＋x1x23 例题3： 设x1，x2是方程2x2－3x＋m＝0的两个根， 且8x1－2x2＝7，求m的值。 例题4： 已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0 有两个不相等的实数根，且方程的两根之和比两根之积7，求k的值。 ... ... ... 关键词：一元二次方程根与系数的关系教学课件，青岛版九年级上册数学PPT课件下载，九年级数学幻灯片课件下载，一元二次方程根与系数的关系PPT课件下载，.PPT格式；