冀教版（2012）数学八年级下册《矩形》PPT
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《矩形》PPT
第一部分内容：回忆平行四边形性质
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的对角相等；
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矩形PPT，第二部分内容：矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形的对称性：
既是轴对称图形又是中心对称图形
任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是中心对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形找出它的对称轴。
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矩形PPT，第三部分内容：合作学习：
（1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生了变化，哪些元素未发生变化？
（2）猜想矩形的边、内角、对角线的性质和平行四边形比较哪些有了变化，哪些未变？
性质1：矩形的四个角都是直角
性质2：矩形的对角线相等；
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∠ABC = ∠DCB = 90°
AB = DC，BC = CB
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∴AC = BD
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矩形PPT，第四部分内容：运用性质，提高能力
问题1：
（1）根据矩形的上述性质，你能发现OA、OB、OC、OD有什么关系？
（2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形？这些三角形全等吗?面积相等吗？
（3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的面积，周长，对角线的长度。
问题2：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O
（1）若∠AOD=120度，试判断ΔAOB的形状。
（2）若要得到ΔAOB是等边Δ，你可以添加一个什么条件？
（3）若∠AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的对角线长，周长，面积。
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矩形PPT，第五部分内容：试一试
四边形ABCD是矩形
1.若已知AB=8�M，AD=6�M，
则AC＝_____�M OB=_____ �M
2.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=
∠OBA=_____ ∠AOB=_____∠AOD=_____
3.若已知AC＝10�M，BC=6�M，则矩形的周长＝_____ �M
矩形的面积＝_____ �M2
4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6�M，则AC=_____�M
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矩形PPT，第六部分内容：考一考
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
（A）内角和是360度 （B）对角相等
（C）对边平行且相等 （D）对角线相等
2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
（A）对角线相等 （B）四个角相等
（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
3.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
（A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形
4.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ）
（A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度
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矩形PPT，第七部分内容：矩形的判定：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；
2、判定定理1
对角线相等的平行四边形是矩形。
3、判定定理2
有三个角是直角的四边形是矩形；
考一考：
下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）对角线相等的四边形是矩形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）有一个角是直角的四边形是矩形；
（4）有三个角都相等的四边形是矩形;
（5）有三个角是直角的四边形是矩形；
（6）四个角都相等的四边形是矩形；
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；
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