冀教版（2012）数学八年级下册《平行四边形的判定》PPT课件3
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《平行四边形的判定》PPT课件3
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前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？
性质
平行四边形对边相等.
平行四边形对角相等.
平行四边形对角线互相平分
判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
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平行四边形的判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2
∴△OAB≌△OCD（SAS）
∴AB＝CD
同理AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
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平行四边形的判定方法
1.两组对边分别平行的四边形是……
2.两组对边分别相等的四边形是……
3.一组对边平行且相等的四边形是……
4.两组对角分别相等的四边形是……
5.对角线互相平分的四边形是……
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反思小结，拓展提高
规律总结:
在证明一个四边形是平行四边形时,当题目条件中有与对角线有关的条件时,常常利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明;当题目条件中有一组对边平行或相等的关系时,常常去证这组对边相等或平行,利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明.
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