《解一元一次方程》合并同类项与移项PPT下载(第2课时)

人教版七年级数学上册《解一元一次方程》合并同类项与移项PPT下载(第2课时)，共21页。 学习目标 1.掌握移项的定义，能够熟练利用移项解简单的方程； 2.理解解方程的过程就是使方程逐步转化为的形式,体会化归思想； 3.进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想； 4.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析、解决问题的能力. 情境引入 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x个学生，则书总量为： 等量关系：分法一书总量 分法二书总量 探究 可以直接合并同类项吗？上节课是如何处理的？ 含x的项全部在等号的 合并同类项左边，常数项全部在等号的右边 系数化为1 等式两边减去4x 依据：等式性质1 目的：右边的4x变号后移到了左边 等式两边减去20 依据：等式性质1 目的：左边的20变号后移到了右边 每一步变形都要保证变形后的方程与原方程的解相同 把左边的常数项变号后，移到右边 把右边的4x变号后，移到左边 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 移项的作用：让方程更加接近“x=a”. 移项的依据：等式性质1. （1）移项要变号 （2）一般把含有x的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边 小结： （1）当方程两边各有可以合并的同类项时，可以根据情况先合并同类项再移项，减少出错. （2）移项时注意变号. 例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t ；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 分析： 旧工艺废水排量 = 环保限制的最大量 + 200，①新工艺废水排量 = 环保限制的最大量 – 100，②新工艺废水排量 ：旧工艺废水排量 = 2 : 5. ③如何设未知数呢？ 间接设法需要引入x间接设法：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t. 直接设法： 方法1：设环保限制的最大量为 x t 方法2：设新工艺废水排量为 x t 方法3：设旧工艺废水排量为 x t 旧工艺废水排量 新工艺废水排量 环保限制的最大量 + 200，① 环保限制的最大量 – 100，② 新工艺废水排量 ：旧工艺废水排量 = 2 : 5. ③ 解法一：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x – 200 = 2x + 100. 移项，得 5x – 2x = 100 + 200. 合并同类项，得3x = 300. 系数化为 1，得x = 100. 所以 2x = 200，5x = 500. 答：新、旧工艺产生的废水排量分别为 200 t 和 500 t. 解法二：设环保限制的最大量为 a t，根据条件①，得旧工艺废水排量为（a + 200）t，根据条件②，得新工艺废水排量为（a – 100）t，根据条件③，可列方程（a – 100）:（a + 200）= 2 : 5. 解法三：设新工艺废水排量为 b t， 根据条件②，得环保限制的最大量为（b + 100）t， 根据条件①，得旧工艺废水排量为（b + 100 + 200）t，根据条件③，可列方程b :（b + 100 + 200）= 2 : 5. 小结： （1）未知数不同，等量关系不同，则所列方程就不同 （2）所的结果是相同的 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？ 解：设这三个数分别是 x，x+7，x+14. 根据相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，列出方程 x+x+7+x+14=30. 解方程，得x=3. 所以这三个数是3，10，17. 移项：移项要变号 把等号一边的某项变号后移到另一边，叫做移项通常把未知数移到等号的左边，把常数项移到右边 移项的依据：等式性质1 移项后，方程的解不会改变 解方程技巧： 项数较多时，先合并同类项再移项 ... ... ... 关键词：解一元一次方程PPT课件免费下载，合并同类项与移项PPT下载，.PPTX格式；