青岛版（2012）数学九年级下册《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第4课时)
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青岛版九年级数学下册《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第4课时)，共24页。
学习目标
1.会画y=ax2+bx+c的图象；
2.理解y=ax2+bx+c的性质；
3.掌握y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的图象及性质的联系与区别.
知识讲解
我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.
怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?
用配方法化成顶点式:y=a(x-h)2+k的形式
步骤1：提取二次项系数
步骤2：（配方）加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
步骤3：（整理）前三项化为完全 平方式,后两项合并同类项
再根据顶点式确定开口方向、对称轴、顶点坐标.
通过图象你能看出当x取何值时y随x的增大而减小，当x取何值时，y随x的增大而增大吗？
当x<1时y随x的增大而减小;当x>1时，y随x的增大而增大.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=ax²的关系
1.相同点: (1)形状相同(图象都是抛物线,开口方向相同).
(2)都是轴对称图形.
(3)都有最大(或小)值.
(4)a>0时，开口向上，在对称轴左侧，y都随x的增大而减小.在对称轴右侧，y都随 x的增大而增大. a<0时，开口向下，在对称轴左侧，y都随x的增大而增大.在对称轴右侧，y都随 x的增大而减小.
2.不同点:
(1)位置不同. (2)顶点不同:分别是__________和(0,0).
(3)对称轴不同:分别是___________和y轴.
(4)最值不同:分别是_______和0.
3.联系: y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿
x轴整体左(右)平移|____|个单位(当___>0时,向右平移;当___ <0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|_____|个单位(当______>0时向上平移;当_____<0时,向下平移)得到的.
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