北师大版（2012）数学八年级上册《二次根式》PPT(第1课时)
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《二次根式》PPT(第1课时)
第一部分内容：学 习 目 标
理解二次根式的概念.（重点）
掌握二次根式有意义的条件.（重点）
会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点）
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二次根式PPT，第二部分内容：新 课 导 入
问题引入
问题1 什么叫做平方根?
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
问题2 什么叫做算术平方根?
如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根.
用├ √a(a≥0) 表示.
问题3 什么数有算术平方根?
我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.
思考
1．4的平方根是_____；0的平方根是______.
2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____.
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二次根式PPT，第三部分内容：知 识 讲 解
新课讲解
二次根式的概念
上面问题中，得到的结果分别是： √3 ， √s ， √65 ， √(h/s) ．
问题1 这些式子分别表示什么意义？
分别表示3，S，65， h/s 的算术平方根．
问题2 这些式子有什么共同特征？
①根指数都为2;②被开方数为非负数.
1.二次根式
一般地，我们把形如 √a(a≥0) 的式子叫做二次根式. “√”称为二次根号.
注意：a可以是数，也可以是式子.
具有两个特征：
①外貌特征：含有“√”.
②内在特征：被开方数a ≥0.
例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
二次根式有、无意义的条件
二次根式有意义的条件：被开方数（式）为非负数.√a（a≥0)
二次根式无意义的条件：被开方数（式）为负数.√a（a<0)
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二次根式PPT，第四部分内容：课堂总结
(1)单个二次根式如√a(a≥0)有意义的条件：a≥0；
(2)二次根式作为分式的分母如b/√a 有意义的条件：a＞0；
(3)二次根式与分式的和如√a+1/b 有意义的条件： a≥0且b≠0.
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二次根式PPT，第五部分内容：随 堂 训 练
1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）
2.式子 2/√(3x−6) 有意义的条件是（ ）
3.当x=____时，二次根式 √(x+1) 取最小值，其最小值为______．
4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
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二次根式PPT，第六部分内容：课 堂 小 结
本节课学习了哪些主要内容？
定义
带有二次根号
被开方数为非负数
在有意义条件下求字母的取值范围
抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集
布 置 作 业
教科书第3页练习 第1，2题．
教科书第5页 习题16.1第1题．
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