北师大版（2012）数学八年级上册《勾股定理》PPT课件9
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《勾股定理》PPT课件9
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毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家，一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系……
A、B、C的面积有什么关系？
SA+SB=SC
等腰直角三角形三边有什么关系？
两直角边的平方和等于斜边的平方
（2）观察图1—2：
正方形A中含有_____个小方格，即A的面积是_____个单位面积；
正方形B中含有_____个小方格，即B的面积是_____个单位面积；
正方形C中含有_____个小方格，即C的面积是_____个单位面积；
A的面积+ B的面积= C的面积
... ... ...
猜一猜
直角三角形的三边满足什么关系呢？
命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理的各种表达式：
在RT△ABC中，∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的对边分别为a 、b 、c ,则:
c2=a2+b2
a2=c2-b2
b2=c2-a2
... ... ...
例题（1） 一个３米长的木梯ＡＢ,架在高为2.５米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少米? （精确到0. 01米）
解：依题意，在Rt△ABO中，AB=3米，AO=2.5米，
由勾股定理得:AO2+OB2=AB2
∴OB2=AB2-AO2
∴OB=√AB2-AO2
∴OB=√3²-2.5²
OB≈1.66米
答：梯脚与墙的距离是1.66米
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