人教版（2012）数学九年级下册《图形的相似》相似PPT(第1课时)
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《图形的相似》相似PPT(第1课时)
第一部分内容：课堂问题
问题1 相似多边形中，最简单的就是相似三角形.根据所学相似多边形的知识，你能给出相似三角形的定义吗？
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
问题2 （1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？
（2）两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？
问题3 判定三角形全等，我们并不是验证六个条件，而是利用了几个简便的判定定理，那么判定三角形相似我们又能找到哪些简便的方法呢？
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图形的相似PPT，第二部分内容：课堂解析
平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
说明：
① 定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”；
② 是“对应线段成比例”，注意“对应”两字．
结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
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图形的相似PPT，第三部分内容：定理
如图，在△ABC 中，DE∥BC，且 DE 分别交 AB，AC 于点 D，E，△ADE 与△ABC 有什么关系？
用相似的定义证明△ADE∽△ABC
判定三角形相似的定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
问题：如图，DE∥BC，且 DE 分别交 BA，CA 的延长线于点 D，E，△ABC 与△ADE 相似吗？如何证明呢？
思考：你能结合图形，用文字语言和符号语言概括探索得到的结论吗？
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
若DE∥BC,
则△ADE∽△ABC .
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图形的相似PPT，第四部分内容：练习
1.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求BC/CE的值.
2.如图， 在△ABC 中，DE∥BC,且AD=3，DB=2.写出图中的相似三角形，并指出其相似比.
拓展 如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1，求AD:DF.
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