人教版（2012）数学八年级下册《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT教学课件
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《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT教学课件
第一部分内容：知识要点基础
知识点1 直角三角形的判定
1.如图所示,小明家里刚铺了正方形地砖,他把其中的三个顶点A,B,C,连成了三角形,则这个三角形是( A )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.以上都不对
2.如果三角形的三边长分别为a,b,c,且满足关系a2+b2=c2,则这个三角形是 直角 三角形.
3.已知一个三角形的三边长分别是12,16,20,则这个三角形的面积为 96 .
4.( 教材母题变式 )如图,AD⊥BC,垂足为D.已知CD=1,AD=2,BD=4,
( 1 )求出AC,AB的长度.
( 2 )△ABC是直角三角形吗?证明你的结论.
知识点2 勾股数
5.下列各组数据中属于勾股数的是( D )
A.2,3,4 B.4,5,6
C.7,8,9 D.5,12,13
6.有六根粗细相同的木棒,它们的长分别是2,4,6,8,10,12( 单位:cm ),首尾连接能搭成直角三角形的三根木棒的长度分别是( C )
A.2,4,6 B.4,6,8
C.6,8,10 D.8,10,12
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一定是直角三角形吗PPT，第二部分内容：综合能力提升
8.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的( D )
A.b2-c2=a2
B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A∶∠B∶∠C=9∶12∶15
9.( 原创 )观察下列式子:
当n=2时,a=2×2=4,b=22-1=3,c=22+1=5;
当n=3时,a=2×3=6,b=32-1=8,c=32+1=10;
当n=4时,a=2×4=8,b=42-1=15,c=42+1=17;
11.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的点C有 4 个.
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一定是直角三角形吗PPT，第三部分内容：拓展探究突破
16.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,可以判断△ABC的形状( 按角分类 ).
( 1 )请你通过画图探究并判断:当△ABC的三边长分别为6,8,9时,△ABC为 锐角 三角形;当△ABC的三边长分别为6,8,11时,△ABC为 钝角 三角形.
( 2 )小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当a2+b2>c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2<c2时,△ABC为钝角三角形.”请你根据小明的猜想回答下面的问题:
当a=3,b=4时,最长边c在什么范围内取值时,△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?
解:( 2 )因为c为最长边,3+4=7,
所以4<c<7,a2+b2=32+42=25.
①若a2+b2>c2,即c2<25,0<c<5,
所以当4<c<5时,这个三角形是锐角三角形;
②若a2+b2=c2,即c2=25,c=5,
所以当c=5时,这个三角形是直角三角形;
③若a2+b2<c2,即c2>25,c>5,
所以当5<c<7时,这个三角形是钝角三角形.
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