人教版（2012）数学八年级下册《二次根式》PPT(第2课时)
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《二次根式》PPT(第2课时)
第一部分内容：学 习 目 标
经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法. （重点）
掌握二次根式的性质.（重点）
会利用二次根式的性质进行化简及解决相关问题.（难点）
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二次根式PPT，第二部分内容：新 课 导 入
知识回顾
一般地，我们把形如√a（a≥0)的式子叫做二次根式. “√”称为二次根号.
二次根式有意义的条件：被开方数（式）为非负数.
二次根式无意义的条件：被开方数（式）为负数.
问题1 二次根式 √a 的被开方数a的取值范围是什么？
它本身的取值范围又是什么？
当a＞0时，√a 表示a的算术平方根，因此 √a ＞0；
当a=0时，√a 表示0的算术平方根，因此 √a =0.
这就是说，当a≥0时， √a ≥0.
问题2 二次根式 (√a)^2的被开方数a的取值范围是什么？
它本身的值又是什么？
当a＞0时，(√a)^2 表示a的算术平方根的平方，因此 (√a)^2 ＝a；当a=0时， (√a)^2 表示0的算术平方根的平方，因此 (√a)^2 ＝0 ，这就是说，当a≥0时， (√a)^2 =a.
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二次根式PPT，第三部分内容：知 识 讲 解
二次根式的性质
（1）√a 的性质
二次根式的实质是表示一个非负数（或式）√a的算术平方根.
对于任意一个二次根式√a，我们知道：
（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；
（2）√a 表示一个数或式的算术平方根，可知 a≥0.
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二次根式PPT，第四部分内容：随 堂 训 练
1.下列运算中不正确的是（ ）
A.(√2)2 ＝2 B. √(32 )＝3
C.6＝(− √6)2 D. √((−5)2 )＝−5
2.若化简｜1−x|− √((x−4)^2 )的结果是2x−5，则x的取值范围是（ ）
A.x为任意实数 B.1≤x≤4
C.x≥1 D.x≤4
3.如果 √((1−2a)2 )＝2a−1，那么（ ）
A.a＜1/2 B.a≤1/2
C.a＞1/2 D.a≥1/2
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二次根式PPT，第五部分内容：课 堂 小 结
本节课学习了哪些主要内容？
性质
拓展性质
布 置 作 业
教科书第4页练习 第1，2题．
教科书第5页 习题16.1第2，3，4题．
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