《一元二次不等式的解法》等式与不等式PPT

《一元二次不等式的解法》等式与不等式PPT 第一部分内容：课标阐释 1.理解一元二次不等式的定义. 2.能够利用因式分解法和配方法解一元二次不等式. 3.了解简单的分式不等式,并会求其解集. ... ... ... 一元二次不等式的解法PPT，第二部分内容：自主预习 知识点一、一元二次不等式的概念 1.填空 一般地,形如ax2+bx+c>0的不等式称为一元二次不等式,其中a,b,c是常数,而且a≠0.一元二次不等式中的不等号也可以是“<”“≥”“≤”等. 2.下列不等式中,哪些是一元二次不等式(其中a,b,c,m为常数)? (1)ax2>0;(2)x3+5x-6≥0;(3)-x-x2≤0; (4)x2>0;(5)mx2-5y>0;(6)ax2+bx+c≤0; 知识点二、因式分解法解一元二次不等式 1.填空 一般地,如果x1<x2,则不等式(x-x1)(x-x2)<0的解集是(x1,x2); 不等式(x-x1)(x-x2)>0的解集是(-∞,x1)∪(x2,+∞). 2.做一做 不等式-6x2-x+2≤0的解集是(　　) A.{x├|"-"  2/3≤x≤1/2┤}       B.{x├|x≥1/2 "或" x≤"-"  2/3┤} C.{x├|x≥2/3 "或" x≤"-"  1/2┤}    D.{x├|"-"  1/2≤x≤2/3┤} 解析:∵-6x2-x+2≤0,∴6x2+x-2≥0,即(2x-1)(3x+2)≥0, 解得x≤-2/3或x≥1/2,故选B. 答案:B 知识点三、配方法解一元二次不等式 1.填空 一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)通过配方总是可以变为 (x-h)2>k或(x-h)2<k的形式,然后根据k的正负等知识,就可以得到原不等式的解集. 2.做一做 解不等式:7+6x-x2≥0. 解:由7+6x-x2≥0,得x2-6x-7≤0, 即x2-6x≤7,配方,得x2-6x+9≤16, 即(x-3)2≤16, 两边开平方,得|x-3|≤4, 从而可知-4≤x-3≤4, 即-1≤x≤7. 所以原不等式的解集为[-1,7]. ... ... ... 一元二次不等式的解法PPT，第三部分内容：探究学习 一元二次不等式的概念 例1①x2+x+1<0,②-x2-4x+5≤0,③x+y2+1>0,④mx2-5x+1>0,⑤-x3+5x≥0,⑥(a2+1)x2+bx+c>0(m,a∈R).其中关于x的不等式是一元二次不等式的是_________.(请把正确的序号都填上)  解析:①②是;③不是;④不一定是,因为当m=0时,它是一元一次不等式;⑤不是,因为未知数的最高次数是3;⑥是,尽管x2的系数含有字母,但a2+1≠0,所以⑥与④不同,故答案为①②⑥. 答案:①②⑥ 反思感悟 1.形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的不等式,叫做一元二次不等式. 2.“只含一个未知数”,并不是说在代数式中不能含有其他的字母类的量,只要明确指出这些字母所代表的量,哪一个是变量,是“未知数”,哪一些是“参数”就可以. 3.“次数最高是2”,仅限于“未知数”,若还含有其他参数,则次数不受此条件限制. 一元二次不等式的解法 例2解下列不等式: (1)-2x2-x+6≥0; (2)x2+x+1>0; (3)(3x-1)(x+1)>4. 分析:(1)(3)利用因式分解法求解;(2)用配方法解不等式即可. ... ... ... 一元二次不等式的解法PPT，第四部分内容：思维辨析 用分类讨论思想解含参不等式 分析:转化原不等式为(x-a)(x-a2)<0;讨论a2与a的大小,解不等式(x-a)(x-a2)<0即可. 解:原式可化为(x-a)(x-a2)<0,则所对应的方程的两个根为x=a,x=a2, 当a<a2时,即a<0或a>1时,a<x<a2; 当a=a2时,即a=0或a=1时,x∈⌀; 当a>a2时,即0<a<1时,a2<x<a. 方法点睛 本题考查了含有参数的一元二次不等式的解法,运用分类讨论思想求解时,要注意分类的标准要恰当,同时应做到不重不漏的原则. ... ... ... 一元二次不等式的解法PPT，第五部分内容：当堂检测 1.不等式x2+5x-6>0的解集是(　　) A.{x|x<-2或x>3} B.{x|-2<x<3} C.{x|x<-6或x>1} D.{x|-6<x<1} 解析:∵x2+5x-6>0,∴(x-1)(x+6)>0.∴x>1或x<-6,故选C. 答案:C 2.已知集合A={x|x(x-2)<0},B={x|-1<x<1},则A∩B=(　　) A.{x|-1<x<2} B.{x|x<-1或x>2} C.{x|0<x<1} D.{x|x<0或x>1} 解析:由题意可得A={x|0<x<2},B={x|-1<x<1},所以A∩B={x|0<x<1}.故选C. 答案:C ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，一元二次不等式的解法PPT下载，等式与不等式PPT下载，.PPT格式；