《集合的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT下载

《集合的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT下载 第一部分内容：学 习 目 标 1.理解集合之间的包含与相等的含义．(重点) 2．能识别给定集合的子集、真子集． 3．了解维恩图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系. 核 心 素 养 1.通过对集合之间包含关系与相等的含义以及子集，真子集概念的理解，培养数学抽象素养． 2．借助子集和真子集的求解，培养数学运算及逻辑推理的数学素养． 3．利用Venn图，培养直观想象数学素养. ... ... ... 集合的基本关系PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1.维恩图 一般地，如果用平面上一条_____曲线的内部来表示集合，那么可作出示意图来形象地表示集合之间的关系，这种示意图称为维恩图． 维恩图的优点及其表示 (1)优点：形象直观． (2)表示：通常用_____的_____ 代表集合． 2．子集、真子集、集合相等的相关概念 思考：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？ (2)符号“∈”与“⊆”有何不同？ 提示：(1)不一定，如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系． (2)符号“∈”表示元素与集合间的关系； 而“⊆”表示集合与集合之间的关系． 3．集合间关系的性质 (1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A. (2)对于集合A，B，C. ①若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C； ②若A��B，B��C，则A��C. ③若A⊆B，A≠B，则A��B.  初试身手 1．下列集合中与{2,3}是同一集合的是(　　) A．{{2}，{3}}　B．{(2,3)} C．{(3,2)}  D．{3,2} 2．下列命题： ①空集没有子集； ②任何集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若∅��A，则A≠∅.其中正确的个数是(　　) A．0　B．1  C．2　D．3 3．已知集合P＝{x|0≤x≤2}，且M⊆P，则M可以是(　　) A．{0,1}  B．{1,3} C．{－1,1}  D．{0,5} 4．已知集合A��{2 018,2 019}，则这样的集合A共有________个． ... ... ... 集合的基本关系PPT，第三部分内容：合作探究提素养 理解子集、真子集、空集的概念 【例1】已知集合A＝{x|x2－x＝0}，B＝{x|ax＝1}，且A⊇B，求实数a的值． [解]　A＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}． (1)当a＝0时，B＝∅⊆A，符合题意． (2)当a≠0时，B＝{x|ax＝1}＝1a， ∵1a≠0，要使A⊇B，只有1a＝1，即a＝1. 综上，a＝0或a＝1. 规律方法 集合A的子集可分三类：∅、A本身、A的非空真子集，解题中易忽略∅. 集合的子集、真子集的确定 【例2】(1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集； (2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？验证你的结论． 规律方法 为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从1到100数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是1的等等. 集合间关系的应用 【例3】(1)下列各式中，正确的个数是(　　) ①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0} A．1  B．2 C．3  D．4 (2)指出下列各组集合之间的关系： ①A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}； ②A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}； ③M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}． 规律方法 判断集合间关系的方法 1用定义判断.,首先，判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B，若是，则A⊆B，否则A不是B的子集；,其次，判断另一个集合B中的任意元素是否属于第一个集合A，若是，则B⊆A，否则B不是A的子集；,若既有A⊆B，又有B⊆A，则A＝B. 2数形结合判断.,对于不等式表示的数集，可在数轴上标出集合的元素，直观地进行判断，但要注意端点值的取舍. 课堂小结 1．对子集、真子集有关概念的理解 (1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A，能推出x∈B，这是判断A⊆B的常用方法． (2)不能简单地把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A＝∅时，则A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素． (3)在真子集的定义中，A��B首先要满足A⊆B，其次至少有一个x∈B，但x∉A. 2．集合子集的个数 求集合的子集问题时，一般可以按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集． 集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．写集合的子集时，空集和集合本身易漏掉． ... ... ... 集合的基本关系PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．下列集合中，结果是空集的是(　　) A．{x∈R|x2－1＝0}　 B．{x|x＞6或x＜1} C．{(x，y)|x2＋y2＝0}  D．{x|x＞6且x＜1} 2．集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则P与T的关系为(　　) A．P⊆T  B．P∈T C．P＝T  D． P T 3．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的维恩图是(　　) 4．已知集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围________． ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，集合的基本关系PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式；