《三角函数的图象与性质》三角函数PPT课件(第一课时正弦函数、余弦函数的图象)

《三角函数的图象与性质》三角函数PPT课件(第一课时正弦函数、余弦函数的图象) 第一部分内容：学 习 目 标 1.了解由单位圆和正、余弦函数定义画正弦函数、余弦函数图象的步骤，掌握“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象的方法．(重点) 2．正、余弦函数图象的简单应用．(难点) 3．正、余弦函数图象的区别与联系．(易混点) 核 心 素 养 1. 通过做正弦、余弦函数的图象，培养直观想象素养． 2．借助图象的综合应用，提升数学运算素养. ... ... ... 三角函数的图象与性质PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1．正弦曲线 正弦函数y＝sin x，x∈R的图象叫正弦曲线． 2．正弦函数图象的画法 (1)几何法： ①利用单位圆画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图象； ②将图象向左、右平行移动(每次____个单位长度)． (2)五点法： ①画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点______，π2，1，______，3π2，－1，______，用光滑的曲线连接； ②将所得图象向左、右平行移动(每次______个单位长度)． 3．余弦曲线 余弦函数y＝cos x，x∈R的图象叫余弦曲线． 4．余弦函数图象的画法 (1)要得到y＝cos x的图象，只需把y＝sin x的图象向左平移π2个单位长度即可． (2)用“五点法”画余弦曲线y＝cos x在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为_______，π2，0，_______，3π2，0，_______，再用光滑的曲线连接． 思考：y＝cos x(x∈R)的图象可由y＝sin x(x∈R)的图象平移得到的原因是什么？ 提示：因为cos x＝sinx＋π2，所以y＝sin x(x∈R)的图象向左平移π2个单位可得y＝cos x(x∈R)的图象． 初试身手 1．用五点法画y＝3sin x，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点(　　) A.π6，32　B.π2，3 C．(π，0)  D．(2π，0) 2．函数y＝cos x与函数y＝－cos x的图象(　　) A．关于直线x＝1对称 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 3．请补充完整下面用“五点法”作出y＝－sin x(0≤x≤2π)的图象时的列表． ①________；②________；③________. 4．函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－12的交点有________个． ... ... ... 三角函数的图象与性质PPT，第三部分内容：合作探究提素养 正弦函数、余弦函数图象的初步认识 【例1】(1)下列叙述正确的是(　　) ①y＝sin x，x∈[0,2π]的图象关于点P(π，0)成中心对称； ②y＝cos x，x∈[0,2π]的图象关于直线x＝π成轴对称； ③正、余弦函数的图象不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围． A．0　　　B．1个　　C．2个　　　D．3个 (2)函数y＝sin|x|的图象是(　　) 规律方法 1．解决正、余弦函数的图象问题，关键是要正确的画出正、余弦曲线． 2．正、余弦曲线的形状相同，只是在坐标系中的位置不同，可以通过相互平移得到． 跟踪训练 1．关于三角函数的图象，有下列说法： ①y＝sin x＋1.1的图象与x轴有无限多个公共点； ②y＝cos(－x)与y＝cos |x|的图象相同； ③y＝|sin x|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称； ④y＝cos x与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称． 其中正确的序号是________． ②④　[对②，y＝cos(－x)＝cos x，y＝cos |x|＝cos x，故其图象相同； 对④，y＝cos(－x)＝cos x，故其图象关于y轴对称；作图(略)可知①③均不正确．] 用“五点法”作三角函数的图象 【例2】用“五点法”作出下列函数的简图． (1)y＝1－sin x(0≤x≤2π)； (2)y＝－1＋cos x(0≤x≤2π)． [思路点拨]　列表：让x的值依次取0，π2，π，3π2，2π→描点→用平滑曲线连接 课堂小结 1．作正、余弦函数的图象可以借助单位圆，用几何法作出，也可以用“五点法”作出简图． 2．“五点法”是一种作图思想或策略，它不只限于画正弦函数、余弦函数的简图，也可用于画复合型正、余弦函数的简图． 3．由三角函数图象求三角不等式的解集，是另一种数形结合的思想方法，它常化归为三角函数图象位于某直线上方(或下方)的问题．结合图象就可以写出其规律. ... ... ... 三角函数的图象与性质PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)正弦函数y＝sin x的图象在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同．(　　) (2)正弦函数y＝sin x(x∈R)的图象关于x轴对称．(　　) (3)余弦函数y＝cos x(x∈R)的图象关于原点成中心对称．(　　) [提示]　由y＝sin x(x∈R)图象可知(1)正确，(2)错误； 由y＝cos x(x∈R)图象可知(3)错误． 2．函数y＝sin x，x∈[0，π]的图象与直线y＝0.99的交点有(　　) A．1个　　　B．2个　　　 C．3个　　　D．4个 3．不等式组sin x＜0，π2≤x≤5的解集是________． ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，三角函数的图象与性质PPT下载，三角函数PPT下载，正弦函数余弦函数的图象PPT下载，.PPT格式；