《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第1课时两角差的余弦公式)

《三角恒等变换》三角函数PPT课件(第1课时两角差的余弦公式) 第一部分内容：学 习 目 标 1.了解两角差的余弦公式的推导过程．(重点) 2．理解用向量法导出公式的主要步骤．(难点) 3．熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算．(重点、易混点) 核 心 素 养 1. 通过两角差的余弦公式的推导，培养数学运算素养． 2. 借助公式的变形、正用、逆用，提升逻辑推理素养. ... ... ... 三角恒等变换PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 两角差的余弦公式 公式 cos(α－β)＝ 适用条件 公式中的角α，β都是任意角 公式结构 公式右端的两部分为同名三角函数积，连接符号与左边角的连接符号相反 初试身手 1．sin 14°cos 16°＋sin 76°cos 74°＝(　　) A．32　 B．12 C．－32  D．－12 2．cos(－15°)的值是(　　) A.6－22  B.6＋22 C.6－24  D.6＋24 3．cos 65°cos 20°＋sin 65°sin 20°＝________. ... ... ... 三角恒等变换PPT，第三部分内容：合作探究提素养 给角求值问题 【例1】　(1)cos13π12的值为(　　) A.6＋24　B.6－24 C.2－64    D．－6＋24] (2)求下列各式的值： ①cos 75°cos 15°－sin 75°sin 195°； ②sin 46°cos 14°＋sin 44°cos 76°； ③12cos 15°＋32sin 15°. 规律方法 1．解含非特殊角的三角函数式的求值问题的一般思路是： (1)把非特殊角转化为特殊角的和或差，正用公式直接求值． (2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值． 2．两角差的余弦公式的结构特点： (1)同名函数相乘：即两角余弦乘余弦，正弦乘正弦． (2)把所得的积相加． 跟踪训练 1．化简下列各式： (1)cos(θ＋21°)cos(θ－24°)＋sin(θ＋21°)sin(θ－24°)； (2)－sin 167°•sin 223°＋sin 257°•sin 313°. 给值(式)求值问题 [探究问题] 1．若已知α＋β和β的三角函数值，如何求cos α的值？ 提示：cos α＝cos[(α＋β)－β] ＝cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β. 2．利用α－(α－β)＝β可得cos β等于什么？ 提示：cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)． 规律方法 给值求值问题的解题策略 1已知某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值时，要注意观察已知角与所求表达式中角的关系，即拆角与凑角. 2由于和、差角与单角是相对的，因此解题过程中可以根据需要灵活地进行拆角或凑角.常见角的变换有： ①α＝α－β＋β； ②α＝α＋β2＋α－β2； ③2α＝α＋β＋α－β； ④2β＝α＋β－α－β. 课堂小结 1．给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式或某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”．注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧． 2．“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：①求角的某一三角函数值；②确定角所在的范围(找一个单调区间)；③确定角的值．确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定． ... ... ... 三角恒等变换PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)cos(60°－30°)＝cos 60°－cos 30°.(　　) (2)对于任意实数α，β，cos(α－β)＝cos α－cos β都不成立．(　　) (3)对任意α，β∈R，cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β都成立．(　　) (4)cos 30°cos 120°＋sin 30°sin 120°＝0.(　　) [提示]　(1)错误．cos(60°－30°)＝cos 30°≠cos 60°－cos 30°. (2)错误．当α＝－45°，β＝45°时，cos(α－β)＝cos(－45°－45°)＝cos(－90°)＝0，cos α－cos β＝cos(－45°)－cos 45°＝0，此时cos(α－β)＝cos α－cos β. (3)正确．结论为两角差的余弦公式． (4)正确．cos 30°cos 120°＋sin 30°sin 120°＝cos(120°－30°)＝cos 90°＝0. 2．已知α为锐角，β为第三象限角，且cos α＝1213，sin β＝－35，则cos(α－β)的值为(　　) A．－6365　　B．－3365 C.6365　　　D.3365 3．cos(α－35°)cos(α＋25°)＋sin(α－35°)sin(α＋25°)＝________. ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，三角恒等变换PPT下载，三角函数PPT下载，两角差的余弦公式PPT下载，.PPT格式；