《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第一课时集合的概念)

《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第一课时集合的概念) 第一部分内容：学习目标 了解集合与元素的概念 理解元素与集合的关系，掌握数学中一些常见的集合及其记法 理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题 核心素养 数学抽象 数学抽象、 逻辑推理 数学运算、 数学抽象 ... ... ... 集合的概念PPT，第二部分内容：自主学习 问题导学 预习教材P2－P3，并思考以下问题： 1．集合和元素的概念是什么？ 2．如何用字母表示集合和元素？ 3．元素和集合之间有哪两种关系？ 4．常见的数集有哪些？分别用什么符号表示？ 新知初探 1．元素与集合的概念 (1)元素：一般地，我们把____________统称为元素．元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示． (2)集合：把一些元素组成的______叫做集合(简称为____)．集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示． (3)集合相等：只要构成两个集合的______是一样的，我们就称这两个集合是相等的． (4)元素的特性：确定性、无序性、互异性． 2．元素与集合的关系 关系 语言描述 记法   读法 属于 a是集合 A中的元素 a___A    a属于集合A 不属于 a不是集合 A中的元素 a___A    a不属于集合A ■名师点拨  对元素和集合之间关系的两点说明 (1)符号“∈”“∉”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果． (2)∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如R∈0是错误的． 3．常用的数集及其记法 常用的数集  自然数集 正整数集     整数集   有理数集   实数集 记法 ______ ____________  ______ ______ ______ 4.集合的分类 集合 有限集（含有有限个元素的集合） 无限集（含有无限个元素的集合） 自我检测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合中的元素一定是数．(　　) (2)高一四班的全体同学组成一个集合．(　　) (3)由1，2，3构成的集合与由3，2，1构成的集合是同一个集合．　(　　) (4)一个集合中可以找到两个相同的元素．(　　) (5)集合N中的最小元素为0.(　　) (6)若a∈Q，则一定有a∈R.(　　) 由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为(　　) A．2　　B．3 C．4       D．5 ... ... ... 集合的概念PPT，第三部分内容：讲练互动 2019年9月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)你所在班级中的全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过178 cm的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过75 kg的同学； (6)学习成绩比较好的同学 【解】(1)班级中的全体同学是确定的，所以可以构成一个集合． (2)因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合． (3)因为“身高超过178 cm”是确定的，所以可以构成一个集合． (4)“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合． (5)“体重超过75 kg”是确定的，所以可以构成一个集合． (6)“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合． 判断一组对象能否构成集合的方法 一般地，确认一组对象a1，a2，a3，…，an(a1，a2，…，an均不相同)能否构成集合的过程为： 1．(2019•临川检测)考察下列每组对象，能组成一个集合的是(　　) ①一中高一年级聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的正整数；④3的近似值． A．①②　B．③④ C．②③   D．①③ 2．中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association)，简称中职篮(CBA)，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮球联赛，是中国最高等级的篮球联赛．下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)2018～2019赛季，CBA的所有队伍； (2)CBA中比较著名的队员； (3)CBA中得分前五位的球员； (4)CBA中比较高的球员． 规律方法 判断元素和集合关系的两种方法 (1)直接法：如果集合中的元素是直接给出的，只要判断该元素在已知集合中是否给出即可. 此时应首先明确集合是由哪些元素构成的． (2)推理法：对于某些不便直接表示的集合，判断元素与集合的关系时，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．此时应首先明确已知集合的元素具有什么属性，即该集合中元素要符合哪种表达式或满足哪些条件．　  ... ... ... 集合的概念PPT，第四部分内容：达标反馈 1．下列各组对象可以组成集合的是(　　) A．数学必修1课本中所有的难题 B．小于8的所有素数 C．直角坐标平面内第一象限的一些点 D．所有小的正数 解析：选B.A中“难题”的标准不确定，不能构成集合；B能构成集合；C中“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合．D中“小”没有明确的标准，所以不能构成集合． 2．下列结论中，不正确的是(　　) A．若a∈N，则1a∉N B．若a∈Z，则a2∈Z C．若a∈Q，则|a|∈Q D．若a∈R，则3a∈R ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，集合的概念PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式；