冀教版（2012）数学九年级下册《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT课件
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《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT课件
第一部分内容：学习目标
1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象.
2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象的性质并会应用.(重点）
3.理解二次函数y=a(x-h)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.（难点）
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二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT，第二部分内容：导入新课
复习引入
1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:
(1)y=ax2
(2)y=ax2+k
(3)y=a(x-h)2
2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值？
3.把y=-2x2的图像
4.请猜测一下，二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可以由y=-2x2平移得到？你认为该如何平移呢？
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二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT，第三部分内容：讲授新课
二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质
探究归纳
试一试
画出函数y=2(x+1)2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.
开口方向向下；
对称轴是直线x=-1;
顶点坐标是(-1,-2)
典例精析
例1.已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是( )
解析：根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．故选A.
例2. 已知二次函数y＝a(x－1)2－4的图象经过点(3，0)．
(1)求a的值；
(2)若A(m，y1)、B(m＋n，y2)(n＞0)是该函数图象上的两点，当y1＝y 2时，求m、n之间的数量关系．
例3 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?
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二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT，第四部分内容：当堂练习
1.完成下列表格:
2.把抛物线y=-3x2先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线是___________________.
3.抛物线y=-3x2+2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为______________
4.抛物线y=-3(x-1)2+2的图象如何得到 y=-3x2 .
5.已知一个二次函数图象的顶点为A(-1,3),且它是由二次函数y=5x2平移得到，请直接写出该二次函数的解析式.
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二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT，第五部分内容：课堂小结
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
图象特点
当a>0,开口向上；当a<0,开口向下.
对称轴是x=h,
顶点坐标是（h,k).
平移规律
左右平移：括号内左加右减；
上下平移：括号外上加下减.
一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同.
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