冀教版（2012）数学九年级下册《实际问题与二次函数》二次函数PPT(拱桥问题和运动中的抛物线)
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《实际问题与二次函数》二次函数PPT(拱桥问题和运动中的抛物线)
第一部分内容：学习目标
会用二次函数知识解决实物中的抛物线形问题；
建立恰当的直角坐标系将实际问题转化为数学问题.
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实际问题与二次函数PPT，第二部分内容：自主学习
自主学习任务：阅读课本 51页，掌握下列知识要点。
1、用二次函数知识解决实物中的抛物线形问题
2、建立恰当的直角坐标系将实际问题转化为数学问题
自主学习反馈
1.如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线铅球落在A点处，则OA长=_____米
2.一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，当水面宽AB=1.6 米时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．涵洞所在抛物线的解析式是__________.
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实际问题与二次函数PPT，第三部分内容：典例精析
例1 如果要使运动员坐着船从圣火的拱形桥下面穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面 2 m,水面宽 4 m,为了船能顺利通过，需要把水面下降 1 m,问此时水面宽度增加多少?
知识小结
解决抛物线型实际问题的一般步骤
(1)根据题意建立适当的直角坐标系；
(2)把已知条件转化为点的坐标；
(3)合理设出函数解析式；
(4)利用待定系数法求出函数解析式；
(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算.
例2 在篮球赛中，姚小鸣跳起投篮，已知球出手时离地面高___米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米，他能把球投中吗？
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实际问题与二次函数PPT，第四部分内容：随堂检测
1.足球被从地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h=-4.9t2+19.6t来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间，则球在____s后落地.
2.如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米）关于水平距离x(米）的函数解析式为___________，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为____米.
3.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.
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实际问题与二次函数PPT，第五部分内容：学以致用
公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O点恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下.为使水流较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米.如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流落不到池外？
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实际问题与二次函数PPT，第六部分内容：课堂小结
实际问题
（实物中的抛物线形问题）
数学模型
（二次函数的图象和性质）
拱桥问题
运动中的抛物线问题
转化的关键
建立恰当的直角坐标系
能够将实际距离准确的转化为点的坐标；
选择运算简便的方法.
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