冀教版（2012）数学七年级下册《提取公因式法》因式分解PPT(第1课时)
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《提取公因式法》因式分解PPT(第1课时)，共20页。
学习目标
能确定多项式各项的单项式公因式;
会用提公因式法把多项式分解因式.
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前置学习
1．下列各式公因式是a的是（ ）
A. ax＋ay＋5 B．3ma－6ma² C．4a²＋10ab D．a²－2a＋ma
2．－6xyz＋3xy²－9x²y的公因式是（ ）
A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy
3. 把首项系数变为正数.
（1） -2x²y-2xy²=-（ ）
（2） -2x ²+3x-1=-（ ）
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活动探究
探究点一
问题1：多项式ac+bc每项含有哪些因式？有相同的因式吗？3x²+x呢？mb²+nb+b呢？
解：多项式ac+bc的ac项含因式 a、c、ac； bc项含因式 b、 c、bc .相同因式：c
多项式3x²+x含因式 3、x、x² 3x、3x ² 相同因式：x
多项式mb²+nb+b含因式 m、b、b² mx ²、n； 相同因式：b
问题2：2x²+6x³中的公因式是什么？能将它分解因式吗？
解：2x²+6x³
=2x² +2x²·3x
=2x（1+3x）.
归纳结论
提取公因式法：如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.
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随堂检测
1.下列各式中,没有公因式的是( )
A.ab-bc B.y²-y
C.x²+2x+1 D.mn²-nm+m²
2.要使式子-7ab-14abx＋49aby=-7ab( )成立,括号内应填入的式子是( )
A.-1+2x+7y B.-1-2x+7y C.1-2x-7y D.1+2x-7y
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课堂小结
1.当首项系数为负时，一般要提出负号，使剩下的括号中的第一项的系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号.
2.公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母因式取各项相同字母的最低次幂的积.
3.提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用.
4.当把某项全部提出来后余下的系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致）.
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课后作业
1．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是( )
A．x2－y B．x2＋2x
C．x2＋y2 D．x2－xy＋y2
2．把多项式a2－4a因式分解，结果正确的是( )
A．a(a－4) B．a(a+2)
C．a(a＋4) D．a（a-2）
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