冀教版(2012)数学七年级上册《有理数的乘法》有理数PPT课件(第1课时)
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人教版七年级数学上册《有理数的乘法》有理数PPT课件(第1课时),共19页。
课题引入
1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则是什么?请举例说明
2. 倒数的定义是什么?
教学新知
思考一:观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0. 可以发现上述算式有如下规律:
随着后一个乘数逐次递减1,积逐次递减3.
思考二:观察下面的乘法算式,类比上述过程,你又能发现什么规律吗?
3×3=9,2×3=6,1×3=3,0×3=0.
可以发现上述算式有如下规律:
随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.
思考三:利用上面归纳的结论计算下面的算式,
你发现有什么规律?
(-3)×3=_______,(-3)×2=_______,
(-3)×1=_______,(-3)×0=_______ .
可以发现上述算式有如下规律:
随着后一个乘数逐次递减1,积逐次增加3.
由以上思考可以得出以下结论:
负数乘以负数,积为正数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
则有有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与0相乘,都得0.
知识点1:有理数的乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与0相乘,都得0.
知识梳理
【讲解】根据乘法法则,先确定积的符号,再把绝对值相乘.
(1) -6×(-3.5)=+(6×3.5)=21;
【方法小结】
(1)第一个负因数可以不带括号,但后面的负因数必须带括号.例如:
(3)(-4)×0.25=-(4×0.25)=-1;-6×(-3.5)不能写成-6×-3.5;
(2)在进行乘法运算时,带分数
要化成假分数,以便于约分. (4)(-2014)×0=0.
知识点2:倒数的概念
乘积是1的两个数互为倒数.
(3) 0.125的倒数是8;
【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验,结果符合两个特征:a. 原数与其倒数的符号相同;b. 两者的乘积为1.
答案:(1)200; (3)-8; (4)0;(5)-7.64;
【讲评】本题是利用有理数的乘法法则进行计算的题目,计算时一定要注意先定符号,再定绝对值.
2.|a|=4,|b|=5,ab<0,求a+b的值.
答案:因为|a|=4,|b|=5,ab<0,
所以a=4,b=-5;a=-4,b=5,
则a+b=-1或1.
【讲评】此题考查了有理数的乘法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用绝对值的代数意义,根据a与b异号求出a与b的值,即可确定出a+b的值.
3.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,
求a+b-cdx的值
a+b=0 答案: a,b互为相反数
c,d互为倒数 cd=1
|x|=1 x=±1
当x=1时, a+b-cdx=0-1×1=-1;
当x=-1时,a+b-cdx=0-1×(-1)=1;
综上 a+b-cdx的值是±1.
【讲评】本题主要考查相反数,绝对值,倒数的概念及性质.根据相反数,绝对值,倒数的概念和性质求得a与b,c与d及x的关系或值后,代入代数式求值.
知识拓展
36 1.绝对值大于1,小于4的所有整数的积是______.
2.绝对值不大于5的所有负整数的积是_________.
3.若a的绝对值等于5,b=-2,且ab>0,则a+b=________.
4.已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值为_________.
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