冀教版数学四年级上册《垂线》相交线与平行线PPT下载
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《垂线》相交线与平行线PPT下载
第一部分内容：知识探究
探究一：垂线的定义
活动1
观察：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当α =90°时,a与b垂直，
当α ≠90°时,a与b不垂直.
活动2
垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90度)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直.
①如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，垂足为O.
②由两条直线垂直，可知四个角为直角.
记为∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝90°（垂直定义）
③由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直.
记为∵∠AOD＝90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定义）
问题探究
活动1
画图实践
1．作已知直线EF的垂线．
(1)已知直线EF，画出直线EF的垂线，能画几条?
小组内交流,明确直线EF的垂线有多少条？即存在,但位置有不______性.
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
在直线EF上取一点A,过点A画EF的垂线, 能画几条?再经过直线EF外一点B画直线EF的垂线,这样的垂线能画出几条?
总结：
（1）垂线的画法： 1放、2靠、3画线
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
探究二：垂线的性质
学以致用
方法总结：垂线的画法需要三步完成
一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；
二移：沿直线移动三角板，使其另一直角边经过所给的点；
三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．
... ... ...
垂线PPT，第二部分内容：知识梳理
（1）垂线的定义、几何符号语言；
（2）垂线的性质及画法；
（3）点到直线的距离.
重难点突破
(1)垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.
(2)垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位置关系，而垂线是指两条直线垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线.
(3)垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短，“垂线段最短”是以后说明“最短路线问题”的一个重要依据.
(4)点到直线的距离是从直线外一点向这条直线所作的垂线段的长度，它是一个数量概念，只能量出或求出，而不能画出.
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