青岛版（2012）数学九年级下册《反比例函数的图象与性质》反比例函数PPT下载(第2课时)
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北师大版九年级数学上册《反比例函数的图象与性质》反比例函数PPT下载(第2课时)，共31页。
教学目标
1. 探索并掌握反比例函数的增减性，并借助性质解决相关问题．(重点)
2. 理解反比例函数y＝k/x中k的几何意义并能解决与面积相关的问题．(难点)
3. 通过解决与反比例函数图象有关的问题，体会数形结合思想．
知识探究
反比例函数y＝k/x的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 减小 ；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 增大 ．
知识点1 反比例函数的性质
例1 已知反比例函数y＝k－2/x图象的两个分支在第二、四象限．
(1)求k的取值范围；
(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，试比较y1，y2的大小．
【归纳总结】反比例函数y＝k/x(k≠0)的图象是双曲线．当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
知识点2 k与图形的面积
例2 反比例函数y＝k/x在第一象限的图象如图所示，过点A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数y＝k/x的图象于点M，△AOM的面积为3.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)设点B的坐标为(t，0)，其中t＞1.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y＝k/x的图象上，求t的值．
【归纳总结】借助反比例函数系数k的几何意义可求得相应图形的面积，反过来，已知图形的面积可求得k的值．
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