青岛版(2012)数学九年级上册《认识一元二次方程》一元二次方程PPT(第1课时)
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《认识一元二次方程》一元二次方程PPT(第1课时),共23页。
学习目标
一元二次方程的定义
一元二次方程的一般形式
利用一元二次方程建立实际问题模型
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感悟新知
知识点 一元二次方程的定义
由上面三个问题,我们可以得到三个方程:
(8-2x)(5-2x)=18,
x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2,
(x+6)2+72=102.
这三个方程有什么共同特点?
1.定义:只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的识别方法:整理前是整式方程,且只含一个未知数;整理后未知数的最高次数是2.
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课堂小结
判别一元二次方程的“两方法”:
(1)根据定义要把握三点:一是整式方程;二是含有一个未知数;三是未知数的最高次数是2.
(2)根据一般形式要把握两点:一是能化成ax2+bx+c=0的形式,且a一定不能为0,而b,c都可以为0;二是判断是否为一元二次方程与其解的情况无关.
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