青岛版(2012)数学八年级下册《估算》实数PPT
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《估算》实数PPT
第一部分内容:学习目标
1.了解估算的基本方法.(重点)
2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)
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估算PPT,第二部分内容:导入新课
某地开辟了一块长方形荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000m2.
(1)公园的宽大约是多少?它有1000m吗?
∵2000×1000=2000000 >400000,
∴公园的宽没有1 000m.
(2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少?
解:设公园的宽为x米.
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估算PPT,第三部分内容:估算的基本方法
问题:下列结果正确吗?你是怎样判断的?
通过“精确计算”可比较两个数的大小关系
通过“估算”也可比较两个数的大小关系
要点归纳
估算无理数大小的方法:
(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分;
(2)根据所要求的误差确定小数部分.
典例精析
例1:怎样估算无理数√12.5(误差小于0.1)?
例2:生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/3,则梯子比较稳定.现有一长为6 m的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?
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估算PPT,第四部分内容:用估算法比较数的大小
方法归纳
对于含根号的数比较大小,一般可采取下列方法:
1.先估算含根号的数的近似值,再和另一个数进行比较;
2.当符合相同时,把不含根号的数平方,和被开方数比较,本方法的实质是比较被开方数,被开方数越大,其算术平方根越大;
3.若同分母或同分子的,可比较它们的分子或分母的大小.
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估算PPT,第五部分内容:当堂练习
1.通过估算,比较下面各组数的大小:
2. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3 .如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体,这个容器大约有多高?(结果精确到1 m)
解:设圆柱的高为 xm,那么它的底面半径为0.5xm,
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估算PPT,第六部分内容:课堂小结
估算的基本方法
估算在生活中的应用
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