《三角形的中位线定理》PPT课件2

《三角形的中位线定理》PPT课件2 A、B两地被池塘隔开，现在要测量出A、B两地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？这堂课，我们将一起探究一种看似不能完成却可以完成的测量的方法。 如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，那么就能知道AB的距离吗？。 补充：（1）平行线等分线段定理推论 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。 几何语言： 在△ ABC中 ∵ AD=DB，DE//BC ∴ AE=EC 我们把DE叫△ABC 的中位线 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 ... ... ... 三角形的中位线和中线区别： 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 理解三角形的中位线定义的两层含义: ① ∵D、E分别为AB、AC的中点  ∴DE为△ABC的中位线 ② ∵ DE为△ABC的中位线   ∴ D、E分别为AB、AC的中点 一个三角形共有三条中位线。 ... ... ... 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线 求证：DE ∥ BC，且DE=1/2BC  证明方法1. 过D作DE’∥BC，交AC于E’点 ∵D为AB边上的中点 ∴E’是AC的中点（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边） 所以DE’与DE重合，因此DE∥BC 同样过D作DF∥AC，交BC于F ∴BF=FC= 1/2BC  (经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边) ∴四边形DECF是平行四边形 ∴DE=FC ∴ DE=1/2BC 证明方法2.：如 图，延 长DE  到 F，使EF=DE  ，连 结CF. ∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC ∴△ADE  ≌ △CFE ∴AD=FC  、∠A=∠ECF ∴AB∥FC 又AD=DB  ∴BD∥= CF 所以 ，四边形BCFD是平行四边形 ∴DE ∥ BC 且 DE=1/2BC ... ... ... 1. 连结BD 证：EH∥= FG 2.连结AC、BD，证：EF∥HG，EH∥FG 3.连结AC、BD，证：EF=HG，EH=FG ⑴在四边形ABCD另加条件AC=BD，四边形EFGH是_______，为什么？ ⑵在四边形ABCD另加条件AC⊥BD，四边形EFGH是_____？为什么？ ⑶若四边形EFGH是正方形，AC与BD应满足什么条件？ 关键词：三角形的中位线定理教学课件，青岛版八年级下册数学PPT课件下载，八年级数学幻灯片课件下载，三角形的中位线定理PPT课件下载，.PPT格式；