青岛版(2012)数学七年级下册《认识三角形》三角形PPT课件(第3课时)
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《认识三角形》三角形PPT课件(第3课时)
第一部分内容:教材助读
1.什么叫做三角形的角平分线,它与角平分线有什么区别?
三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2.三角形的三条角平分线、三条中线有何位置关系?
三角形的三条角平分线、三条中线均在三角形内部,并分别相交于一点.
3.若△ABC的 BC边上的中线AE,则你能从中找到哪几个等量关系?
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认识三角形PPT,第二部分内容:学习目标
1.掌握三角形的中线、角平分线的定义和有关性质.
2.能解决三角形的中线、角平分线的相关问题.
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认识三角形PPT,第三部分内容:活动探究
探究点一:三角形的中线
如图4-15,用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片.你知道怎样确定这个点的位置吗?
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线(median) .如图,AE 是△ABC 的 BC 边上的中线.
那么,三角形的中线有什么特点呢?
(1)在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
锐角三角形的三条中线交于一点.
(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折,画一画,并与同伴进行交流.
三种三角形的三条中线都交于一点.这点称为三角形的重心.
你知道怎么样确定这个支撑点的位置吗?
铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的重心!
小结:
1,任何三角形又三条中线,并且都在三角形的内部,交于一点.
2,三角形的中线是一条线段.
思考:三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?
三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形.
探究点二:三角形的角平分线
在一张薄纸上任意画一个三角形,你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
你能通过折纸的方法得到它吗?
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下,将它的一个角对折,使其两边重合.
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.
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认识三角形PPT,第四部分内容:随堂检测
1.关于三角形的角平分线和中线,下列说法正确的是( )
A.都是直线 B.都是射线
C.都是线段 D.可以是射线也可以是线段
2.用橡皮筋把四根筷子扎成一个方框,此时方框的形状不固定,至少再给你几根筷子,可以把这个方框的形状固定.
解:只要斜着再扎一根筷子,把方框构成两个三角形就可以使方框的形状不变.
3.如图,点E是△ABC 的两条角平分线的交点.
(1)若∠A=80°,求∠BEC的度数;
(2)若∠BEC =130°,求∠A的度数;
(3)∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?说明理由.
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认识三角形PPT,第五部分内容:课堂小结
本节课都学到了什么?
1.三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.
2.三角形的三条角平分线交于同一点.
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认识三角形PPT,第六部分内容:个性化作业
1.如图,在△ABC中,已知点E、F分别是AD、CE边上的中点,且S△BEF=4cm2,则S△ABC的值为( )
A. 1cm2 B. 2cm2 C. 8cm2 D. 16cm2
2.三角形中∠B的平分线和外角的平分线的夹角是( )
A. 60° B. 90° C. 45° D. 135°
3.如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABE=∠CBE,BE交AD于点F.
(1)______是△ABC的角平分线;
(2)______是△BCE的中线;
(3)______是△ABD的角平分线.
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