北师大版（2012）数学九年级下册《圆》圆的有关性质PPT
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《圆》圆的有关性质PPT
第一部分内容：学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）
2.理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点）
新课导入
问题： 观察下列图片，找出共同的图形来.
你还能举出生活中的圆的图形吗？
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圆PPT，第二部分内容：知识讲解
1.引入圆的概念
问题：观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
（1）圆的旋转定义
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．
想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？
2.如何画一个确定的圆？
问题 从画圆的过程可以看出什么呢？
1. 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于______．
2. 到定点的距离等于定长的点都在______．
（2）圆的集合定义
圆心为O、半径为r的圆可以看成是到定点O的距离等于定长r的所有点的集合．
（3）确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
（4）圆的基本性质
同圆的半径相等.
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
圆的有关概念
（1）弦
连接圆上任意两点的线段（如图中的AB）叫做弦.
图中的弦还有BC、AC .
经过圆心的弦（如图中的AC）叫做直径．
注意：
（1）弦和直径都是线段.
（2）直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
（2）弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A，B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
（3）半圆
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
（4）劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC ;
大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC.
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圆PPT，第三部分内容：随堂训练
1.填空：
（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．
（2）图中有____条直径，____条非直径的弦，
2. 一点和⊙O上的最近点距离为6cm，最远距离为12cm, 则这个圆的半径是__________.
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(1)弦是直径；
(2)过圆心的线段是直径；
(3)半圆是弧；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)直径是最长的弦；
(6)半圆是最长的弧；
(7)长度相等的弧是等弧.
(8)同心圆也是等圆.
4.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？如果不公平，你认为他们应排成什么样的队形才公平？
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圆PPT，第四部分内容：课堂小结
圆
定义
旋转定义
要素：圆心和半径
集合定义
同圆半径相等
有关概念
弦（直径）
直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径
弧
劣弧
半圆
优弧
半圆是特殊的弧
等弧
能够互相重合的两段弧
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