北师大版（2012）数学九年级上册《相似三角形的性质》相似PPT课件
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《相似三角形的性质》相似PPT课件
第一部分内容：学 习 目 标
理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题. (重点)
理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题. (重点)
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相似三角形的性质PPT，第二部分内容：新课导入
复习引入
1. 相似三角形的判定方法有哪几种？
（1）定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似；
（2）判定定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 ；
（3）判定定理2：三边成比例的两个三角形相似；
（4）判定定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（5）判定定理4：两角分别相等的两个三角形相似；
（6）直角三角形相似的判定方法：一组直角边和斜边成比例的两个直角三角形相似.
2. 三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?
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相似三角形的性质PPT，第三部分内容：知识讲解
相似三角形对应线段的比等于相似比
探究
如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应高的比是多少？
如果△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应高的比等于相似比，那么它们对应中线、对应角平分线的比又是多少？
归纳：由此我们可以得到：
相似三角形对应高的比等于相似比.
相似三角形对应中线的比等于相似比.
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.
已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别为△ABC和△DEF的角平分线，BC=6 cm,EF=4 cm,BG=4.8 cm.求EH的长.
相似三角形周长的比等于相似比
归纳：由此我们可以得到：
相似三角形周长的比等于相似比.
已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为____．
相似三角形面积的比等于相似比的平方
探究
如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应面积的比是多少？
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相似三角形的性质PPT，第四部分内容：随堂训练
1.如图，在△ABC中，若DE ∥BC，AD/DB＝12，DE＝4cm，则BC的长为（ ）
A．8cm B．10cm
C．11cm D．12cm
2.已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为____．
3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为_________．
4.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF= EH,则EH的长为________.
5. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE 和△EFC 的面积分别为 4 和 9，求 △ABC 的面积.
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相似三角形的性质PPT，第五部分内容：课堂小结
相似三角形的性质
相似三角形对应线段的比等于相似比
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方
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