北师大版（2012）数学八年级下册《分式方程》分式PPT(第1课时分式方程及其解法)
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《分式方程》分式PPT(第1课时分式方程及其解法)
第一部分内容：问题情境
一艘轮船在静水中的最大航速为３0千米/时，它沿江以最大航速顺流航行９0千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等．江水的流速为多少？
分析:设江水的流速为v千米/时,则
轮船顺流航行速度为______千米/时，
逆流航行速度为______千米/时，
顺流航行100千米所用的时间为______时，
逆流航行60千米所用的时间为______时.：
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分式方程PPT，第二部分内容：引入新知
分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
追问 你能再写出几个分式方程吗？
我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．
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分式方程PPT，第三部分内容：巩固练习
练习1 下列哪些是分式方程？
思考：如何解分式方程①
可以先去分母，将分式方程转化为我们熟知的整式方程，再解整式方程．
归纳总结
将方程①化成整式方程的关键步骤是什么？
解分式方程①的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母，这也是解分式方程的一般方法.
练习2 指出下列方程中各分母的最简分母，并写出去分母后得到的整式方程.
x=5是原分式方程的解吗？
将x=5代入原分式方程检验，发现这时分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义．因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，实际上，这个分式方程无解.
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分式方程PPT，第四部分内容：随堂练习
1.把分式方程两边同乘x－1，约去分母后，得（ ）
A.2－（2－x）=1
B.2+（2－x）=1
C.2－（2－x）=x－1
D.2+（2－x）=x－1
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分式方程PPT，第五部分内容：课堂小结
解分式方程的一般步骤：
分式方程 整式方程
x=a
x=a是分式方程的解
x=a不是分式方程的解
一化二解三检验
1.在方程的两边都乘以最简公分母（一定不要漏乘原分式方程的整式），约去分母(分子是多项式，一定要加括号），化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解释原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4.写出原分式方程的解.
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