北师大版（2012）数学七年级下册《等边三角形》轴对称PPT
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《等边三角形》轴对称PPT
第一部分内容：知识回顾
满足什么条件的三角形是等边三角形？
三边都相等的三角形是等边三角形
... ... ...
等边三角形PPT，第二部分内容：探究
等腰三角形有哪些特殊的性质呢？
从边的角度：两腰相等
从角的角度：等边对等角
从对称的角度：三线合一
将等腰三角形的性质用于等边三角形，
你能得到什么结论？
... ... ...
等边三角形PPT，第三部分内容：结论
等边三角形的性质1
等边三角形的三个内角都相等，
并且每一个角都等于60°
怎么写过程呢？
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A =∠B =∠C =60°．
等边三角形是轴对称图形吗？
如果是，指出它的对称轴．
等边三角形是轴对称图形
等边三角形有三条对称轴
每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线所在的所有直线都是它的对称轴
等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都分别重合．
... ... ...
等边三角形PPT，第四部分内容：例题
如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC， 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形．
证明： ∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A =∠B =∠C =60°．
∵DE∥BC，
∴∠B =∠ADE，∠C =∠AED．
∴∠A=∠ADE =∠AED．
∴△ADE 是等边三角形．
想一想，还有其他证法吗？
练习
如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC， 分别交AB，AC 的延长线于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形．
证明： ∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A =∠B =∠C =60°．
∵DE∥BC，
∴∠B =∠ADE，∠C =∠AED．
∴∠A=∠ADE =∠AED．
∴△ADE 是等边三角形．
... ... ...
等边三角形PPT，第五部分内容：总结
这节课我们学到了什么？
等边三角形的性质
三边相等
三角相等
都等于60°
三边上都有三线合一
等边三角形的判定
三边相等的三角形是等边三角形
三角相等的三角形是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
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等边三角形PPT，第六部分内容：复习巩固
1.（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？
（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？
2.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC . 求证AB=AD .
3.如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠AMB 的度数 . 算一算∠AMB 等于多少度 .
4.如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120° . ∠B，∠C，∠BAD，∠CAD 各是多少度？
5.如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE 交AB 于点E . 求证：△CEB是等腰三角形 .
6.如图，点D，E在△ABC 的边BC上，AB=AC，AD=AE . 求证BD=CE .
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