北师大版（2012）数学七年级上册《应用一元一次方程―水箱变高了》一元一次方程PPT教学课件
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《应用一元一次方程—水箱变高了》一元一次方程PPT教学课件
第一部分内容：教学目标
1.通过分析实际问题，找到题中的不变量；
2.能根据不变量找出等量关系；
3.根据等量关系设未知数，列方程，求解，并能验明解的合理性。
重难点
1.重点：找出题中等量关系，建立方程。
2.难点：正确找出等量关系，设未知数，列方程，求解，验明解的合理性。
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第二部分内容：复习回顾
1.填空：
长方形的周长=_______________，面积=_______________。
正方形的周长=______________，面积=_______________。
长方体的体积=_______________，正方体的体积=______________。
圆的周长=______________，面积=______________。
圆柱的体积=_______________。
2.列方程解应用题的步骤：
（1）审清题意，找准“_______关系”；
（2）设________；
（3）列________；
（4）正确求_______；
（5）判明方程解的________；
（6）答。
3.下列过程中，哪些量变了？哪些量没变？根据不变量找出等量关系。
（1）用一块橡皮泥先捏出一个“瘦长”的圆柱，然后把它变矮，变成一个“矮胖”的圆柱；
（2）用一根15cm的铁丝围成一个长方形，然后把它围成一个三角形；
（3）把一个长方形剪开，然后拼成一个平行四边形。
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第三部分内容：自学提纲
（1）题目中的等量关系是什么？
旧水箱的容积=新水箱的容积
（2）设新水箱的高度是x米，填写下表：
（3）规范的解题过程：
解：设新水箱的高度是x米
由题意，得 π×22×4= π×1.62×x
解方程，得 16π= 2.56πx
x=6.25
答：新水箱的高度是6.25米
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第四部分内容：课堂练习
1.灰太狼的难题
（1）长方形的长比宽多1.4米，这个长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
（2）长方形的长比宽多0.8米，这个长方形的长和宽各是多少？与之前的相比，面积有什么变化呢？
（3）这个长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？与之前的图形相比，面积有什么变化呢？
2.练习变式
小华的父亲养了一群鸡，把它们圈在用80米篱笆围成的长为30米、宽为10米的鸡圈内．为了扩大养鸡规模，利用现有的篱笆把鸡圈面积扩大，你能帮他想想办法吗？
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第五部分内容：课堂达标
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
解：设长方形的长为xcm
则 2(10+x)=10×4+6×2
解得 x=16
答：长方形的长为16cm，宽为10cm。
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第六部分内容：小结
1.列方程的关键是正确找出_______________；
2.长方形的周长不变时，它的面积会随着长和宽的变化而变化，当_________（即为_________）时，面积最大。
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