人教版（2012）数学九年级上册《解一元二次方程》一元二次方程PPT(公式法)
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《解一元二次方程》一元二次方程PPT(公式法)
第一部分内容：学习目标
1．探索利用公式法解一元二次方程的一般步骤．
2．能够利用公式法解一元二次方程．
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解一元二次方程PPT，第二部分内容：温故知新，提出问题
问题1 你能用配方法解下列方程吗？
问题2 用配方法解一元二次方程的步骤？
化：把原方程化成 x²+px+q = 0 的形式．
移项：把常数项移到方程的右边，如x2+px =-q．
配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，如
x2+px+ ( )2 = -q+ ( )2
( x+ )2 =-q+ ( )2
求解：解一元一次方程．
定解：写出原方程的解．
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解一元二次方程PPT，第三部分内容：合作探究，形成知识
一元二次方程的一般形式？
ax2+bx+c=0(a≠0)
归纳：
一元二次方程的根与判别式的关系：
当 Δ＞0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根；
当 Δ=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；
当 Δ＜0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根．
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，
当b2-4ac≥0时，它的根是
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式．
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．
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解一元二次方程PPT，第四部分内容：例题分析，综合应用
例：用公式法解下列方程：
（1）x2-4x-7=0；
解：（1）a =1，b=-4，c=-7．
b2-4ac = (-4)2-4×1×(-7) = 44＞0．
方程有两个不相等的实数根
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解一元二次方程PPT，第五部分内容：归纳总结
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
（1） 把一元二次方程化成一般形式，并写出该方程的各项系数；
（2） 求出 Δ 的值，特别注意：当 Δ＜0时，方程无解；
（3） 代入求根公式；
（4） 写出方程的解．
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解一元二次方程PPT，第六部分内容：课堂小结
1．求根公式
2．公式法的定义
利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．
3．一元二次方程的根与判别式的关系
4．用公式法解一元二次方程的一般步骤
（1）把方程化成一般形式，并写出方程的各项系数；
（2）求出 的值，特别注意：当Δ＜0时，方程无解；
（3）代入求根公式；
（4）写出方程的解．
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