人教版（2012）数学九年级上册《一元二次方程的根与系数的关系》一元二次方程PPT教学课件
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《一元二次方程的根与系数的关系》一元二次方程PPT教学课件，共24页。
学习目标
1.掌握一元二次方程的根与系数的关系.（重点）
2.会利用根与系数的关系解决有关的问题.（难点）
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讲授新课
探究一元二次方程的根与系数的关系
猜一猜
（1）若一元二次方程的两根为x1,x2,则有x-x1=0,且x-x2=0,那么方程（x-x1)(x-x2)=0(x1,x2为已知数）的两根是什么？将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗？
（2）如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么，你可以发现什么结论？
一元二次方程的根与系数的关系的应用
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当堂练习
1.不解方程，求方程两根的和与两根的积：
（1）x2 + 3x -1= 0; （2）2x2 - 4x + 1 = 0.
2.已知方程 3x2 -19x + m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.
3.设x1,x2是方程3x2 + 4x – 3 = 0的两个根.利用根系数之间的关系,求下列各式的值.
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课堂小结
内 容
如果方程x2+px+q=0的两根是x1,x2,那么x1+x2= -p ,x1 ·x2=q.
如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么
应 用
常见变形
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