人教版（2012）数学九年级上册《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT教学课件(第1课时)
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人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT教学课件(第1课时)，共18页。
教学目标
会列出一元二次方程解应用题；
学会用列一元二次方程的方法解决传播问题、循环问题、支干问题和几何图形问题；
通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力．
知识点框架
列一元二次方程解应用题的一般步骤？
审：指读懂题目，审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系；
设：指设元，即设未知数，设元分直接设元和间接设元，直接设元就是问什么设什么，间接设元是间接地设一个与所求的量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量；
列：指列一元二次方程，这是非常重要的步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；
解：指解方程，即求出所列方程的解；
验：指检验方程的解能否保证实际问题有意义，符合题意，应注意的是，一元二次方程的解有可能不符合题意，如线段的长度不能为负数，降低率不能大于100%，等等．
答：写出答案．
一元二次方程解应用题常见题型
【题型一】传染/播问题
如果设平均每轮传染（传播）的数量为x，则原来的量是1, 经过两轮传染(传播)到a，可列方程为(1+x)²=a.
【例1】有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了人，那么可列方程为 ．
【题型二】支干问题
如果设每个支干可长出小分支的数量为x，且主干长出相同数目的支干, 主干、支干和小分支的总数为a，可列方程为1+x+x²=a.
【例2】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数为91，每个支干长出多少小分支？
【题型三】单双循环问题
如果设有x支队伍，计划安排a场比赛；
每两队之间赛一场为单循环，可列方程为x（x+1）÷2=a.
每两队之间赛两场为双循环，可列方程为x（x+1）=a.
注：每两队/人/物之间有过两次交流，则为双循环；每两队/人/物之间有过一次交流，则为单循环。
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