人教版（2012）数学八年级下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT下载(第2课时)
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《平行四边形的性质》平行四边形PPT下载(第2课时)，共18页。
学习目标
掌握平行四边形对角线互相平分的性质;
利用平行四边形对角线的性质解决有关问题.
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问题思考
平行四边形的性质：
对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的中心；
边：对边平行且相等；
角：对角相等，邻角互补.
平行四边形对角线的性质：
对角线：对角线相互平分.
符号语言：∵在□ABCD中，AC与BD交于O，∴OA=OC，OB=OD.
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前置学习
1.在□ABCD中，AC与BD交于O，下列结论不一定成立的是（ ）
A.BO=DO B.CD=AB C. ∠BAD=∠BCD D.AC=BD
2.在□ABCD中的对角线AC=5，则它的两条对角线的长可以是（ ）
A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8
3. 如果□ABCD的对角线相交于O则图中全等三角形有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
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活动探究
探究点一
问题1：是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是，请说明理由.
问题2：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E F过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF.
探究点二
问题1：如图, □ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=90º,OA=6,0B=3.
求AD和AC的长度.
问题2：已知,□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长6cm，求这个平行四边形各边的长．
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随堂检测
1．平行四边形的对角线一定具有的性质是( )
A．相等 B．互相平分
C．互相垂直 D．互相垂直且相等
2．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是( )
A．18 B．28 C．36 D．46
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课堂小结
平行四边形的性质
对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；
边：对边平行且相等；
角：对角相等，邻角互补.
对角线：相互平分
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